Uma conexão recém-descoberta entre a teoria de controle e os sistemas dinâmicos de rede pode ajudar a estimar o tamanho de uma rede, mesmo quando uma pequena parte está acessível.

Compreender a propagação do coronavírus pode ser o exemplo mais alarmante e recente de um problema que poderia se beneficiar de um conhecimento mais completo dos sistemas dinâmicos de rede, mas cientistas e matemáticos têm lutado por anos com maneiras de fazer inferências precisas sobre esses sistemas complexos, trabalhando com dados parciais de medições disponíveis.

Em um novo Cartas de revisão física papel, O professor Maurizio Porfiri da Escola de Engenharia Tandon da Universidade de Nova York demonstra uma profunda conexão entre a teoria do controle matemático e o problema de determinar o tamanho de um sistema dinâmico de rede a partir da série temporal de algumas unidades acessíveis. Para redes homogêneas - em que cada unidade joga da mesma forma - acessar apenas 10% das unidades pode ser suficiente para inferir exatamente o tamanho de toda a rede, Porfiri conclui.

Mas a mesma abordagem falha para redes heterogêneas, que são muito mais comuns no campo de sistemas complexos:pense no estágio inicial do novo surto de coronavírus, em que cada pessoa vivenciou uma gama de contatos muito diferente devido à sua vida social e profissional. Portanto, o autor recomenda prudência na inferência do tamanho de um sistema dinâmico de rede a partir das medidas disponíveis quando faltam informações sobre a natureza da rede.

"De configurações naturais a tecnológicas, sistemas dinâmicos de rede constituem uma abordagem poderosa para estudar a dinâmica coletiva. O tamanho do sistema é indiscutivelmente sua propriedade mais fundamental, mas raramente temos acesso a essas informações críticas, "Porfiri explicou. Sua pesquisa fornece prova matemática para uma abordagem livre de modelos publicada no ano passado por pesquisadores da Universidade de Oldenberg e da Universidade Técnica de Dresden.

"Validade e limitações da matriz de detecção para determinar unidades ocultas e tamanho da rede de dinâmica perceptível" é publicado em Cartas de revisão física .