Quando não é possível estudar uma população inteira (como a população dos Estados Unidos), uma amostra menor é coletada usando uma técnica de amostragem aleatória. A fórmula de Slovin permite que um pesquisador faça uma amostra da população com o grau de precisão desejado. A fórmula de Slovin dá ao pesquisador uma idéia de quão grande o tamanho da amostra precisa ser para garantir uma precisão razoável dos resultados.

TL; DR (muito tempo; não leu)

Fórmula de Slovin fornece o tamanho da amostra (n) usando o tamanho da população conhecido (N) e o valor de erro aceitável (e). Preencha os valores N e e na fórmula n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2). O valor resultante de n é igual ao tamanho da amostra a ser usada.
Quando usar a fórmula de Slovin}

Se uma amostra é retirada de uma população, uma fórmula deve ser usada para levar em consideração os níveis de confiança e as margens de lucro. erro. Ao coletar amostras estatísticas, às vezes muito se sabe sobre uma população, às vezes um pouco pode ser conhecido e às vezes nada é conhecido. Por exemplo, uma população pode ser normalmente distribuída (por exemplo, para alturas, pesos ou QI), pode haver uma distribuição bimodal (como geralmente acontece com as notas das aulas nas aulas de matemática) ou pode não haver informações sobre como uma população se comportará ( como pesquisar estudantes universitários para obter suas opiniões sobre a qualidade de vida dos alunos). Use a fórmula de Slovin quando não se sabe nada sobre o comportamento de uma população.
Como usar a fórmula de Slovin

A fórmula de Slovin é escrita como:

n \u003d N ÷ (1 + Ne ²⁾

em que n \u003d Número de amostras, N \u003d População total e e \u003d Tolerância a erros.

Para usar a fórmula, primeiro calcule o erro de tolerância. Por exemplo, um nível de confiança de 95% (dando um erro de margem de 0,05) pode ser preciso o suficiente ou uma precisão mais rigorosa de um nível de confiança de 98% (uma margem de erro de 0,02) pode ser necessária. Conecte o tamanho da população e a margem de erro necessária na fórmula. O resultado é igual ao número de amostras necessárias para avaliar a população.

Por exemplo, suponha que um grupo de 1.000 funcionários do governo da cidade precise ser pesquisado para descobrir quais ferramentas são mais adequadas para seus empregos. Para esta pesquisa, uma margem de erro de 0,05 é considerada suficientemente precisa. Usando a fórmula de Slovin, o tamanho da amostra necessária é igual a n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2) pessoas:}

n \u003d 1.000 ÷ (1 + 1.000x0.05x0.05) \u003d 286

Portanto, a pesquisa precisa incluir 286 funcionários.
Limitações da fórmula de Slovin

A fórmula de Slovin calcula o número de amostras necessárias quando a população é muito grande para amostrar diretamente todos os membros. A fórmula de Slovin funciona para amostragem aleatória simples. Se a população a ser amostrada tiver subgrupos óbvios, a fórmula de Slovin poderá ser aplicada a cada grupo individual, em vez de ao grupo inteiro. Considere o problema de exemplo. Se todos os 1.000 funcionários trabalharem em escritórios, os resultados da pesquisa provavelmente refletiriam as necessidades de todo o grupo. Se, em vez disso, 700 dos funcionários trabalham em escritórios, enquanto os outros 300 fazem trabalhos de manutenção, suas necessidades serão diferentes. Nesse caso, uma única pesquisa pode não fornecer os dados necessários, enquanto a amostragem de cada grupo forneceria resultados mais precisos.