Ao trabalhar com funções, às vezes você precisa calcular os pontos nos quais o gráfico da função cruza o eixo x. Esses pontos ocorrem quando o valor de x é igual a zero e são os zeros da função. Dependendo do tipo de função com a qual você está trabalhando e de como está estruturada, ela pode não ter zeros ou zeros múltiplos. Independentemente de quantos zeros a função tiver, você pode calcular todos os zeros da mesma maneira.

TL; DR (Muito tempo; Não leu)

Calcule os zeros de um definindo a função igual a zero e resolvendo-a. Os polinômios podem ter várias soluções para explicar os resultados positivos e negativos de funções exponenciais iguais.
Zeros de uma função

Os zeros de uma função são os valores de x nos quais a equação total é igual a zero , portanto, calculá-los é tão fácil quanto definir a função igual a zero e resolver x. Para ver um exemplo básico disso, considere a função f (x) \u003d x + 1. Se você definir a função como zero, ela será semelhante a 0 \u003d x + 1, que fornece x \u003d -1 depois de subtrair 1 de ambos os lados. Isso significa que o zero da função é -1, pois f (x) \u003d (-1) + 1 fornece um resultado de f (x) \u003d 0.

Embora nem todas as funções sejam fáceis de calcular zeros para, o mesmo método é usado mesmo para funções mais complexas.
Zeros de uma função polinomial

As funções polinomiais potencialmente tornam as coisas mais complicadas. O problema com os polinômios é que as funções que contêm variáveis aumentadas para uma potência par têm potencialmente vários zeros, pois números positivos e negativos fornecem resultados positivos quando multiplicados por si mesmos um número par de vezes. Isso significa que você precisa calcular os zeros para as possibilidades positivas e negativas, embora ainda resolva definindo a função igual a zero.

Um exemplo tornará isso mais fácil de entender. Considere a seguinte função: f (x) \u003d x ^{2 - 4. Para encontrar os zeros dessa função, inicie da mesma maneira e defina a função igual a zero. Isso fornece 0 \u003d x 2 - 4. Adicione 4 aos dois lados para isolar a variável, o que fornece 4 \u003d x 2 (ou x 2 \u003d 4 se você preferir escrever na forma padrão ) A partir daí, pegamos a raiz quadrada de ambos os lados, resultando em x \u003d √4.}

O problema aqui é que ambos 2 e -2 fornecem 4 quando ao quadrado. Se você listar apenas um deles como zero da função, estará ignorando uma resposta legítima. Isso significa que você precisa listar os dois zeros da função. Nesse caso, eles são x \u003d 2 ex \u003d -2. Porém, nem todas as funções polinomiais têm zeros que correspondem tão perfeitamente; funções polinomiais mais complexas podem fornecer respostas significativamente diferentes.