Como na maioria dos problemas em álgebra básica, resolver expoentes grandes exige fatoração. Se você fatorar o expoente para baixo até que todos os fatores sejam números primos - um processo chamado fatoração primordial -, poderá aplicar a regra de potência dos expoentes para resolver o problema. Além disso, você pode dividir o expoente por adição e não por multiplicação e aplicar a regra do produto para expoentes para resolver o problema. Um pouco de prática ajudará você a prever qual método será mais fácil para o problema com que se depara.
Regra de potência

1. Encontre fatores primos
   
   

   Encontre os fatores primos ", 3, [[Exemplo: 6 ²⁴
   

   24 \u003d 2 × 12, 24 \u003d 2 × 2 × 6, 24 \u003d 2 × 2 × 2 × 3
   

2. Aplicar a regra de energia
   
   

   Use a regra de energia dos expoentes para configurar o problema. A regra de energia declara: ( x ^{a
   ) b
   \u003d x
   ( a
   × b
   )}
   

   6 ^{24 \u003d 6 (2 × 2 × 2 × 3) \u003d (((6 2) 2) 2 ) 3}
   

3. Calcular os expoentes
   
   

   Resolva o problema de dentro para fora.
   

   (((6 <sup>2) 2 ) 2) 3 \u003d ((36 2) 2) 3 \u003d (1296 2) 3 \u003d 1679616 3 \u003d 4.738 × < em> e
   18
   
   Regra de produto</sup>
   

   1. Desconstrua o expoente
      
      

      Divida o expoente em uma soma. Verifique se os componentes são pequenos o suficiente para trabalhar como expoentes e não incluem 1 ou 0.
      

      Exemplo: 6 ²⁴
      

      24 \u003d 12 + 12, 24 \u003d 6 + 6 + 6 + 6, 24 \u003d 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
      

   2. Aplicar a regra do produto
      
      

      Use a regra de expoentes do produto para configurar o problema. A regra do produto declara: x
      ^{a
      × x
      b \u003d x
      ( a
      b
      )}
      

      6 ^{24 \u003d 6 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3), 6 24 \u003d 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3}
      

   3. Calcular os expoentes
      
      

      Resolva o problema.
      

      6 ^{3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 \u003d 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 \u003d 46656 × 46656 × 46656 × 46656 \u003d 4.738 × e
      18}
      
      
      

      Dicas
      

   4. Para alguns problemas, uma combinação de ambas as técnicas pode facilitar o problema. Por exemplo: x
      ^{21 \u003d ( x
      7) 3 (regra de energia) e x
      7 \u003d x
      3 × x
      2 × x
      2 (regra do produto). Combinando os dois, você obtém: x
      21 \u003d ( x
      3 × x
      2 × x
      2) 3}