A trigonometria envolve o cálculo de ângulos e funções de ângulos, como seno, cosseno e tangente. As calculadoras podem ser úteis para encontrar essas funções porque elas têm botões sin, cos e tan. No entanto, às vezes você não poderá usar uma calculadora em um problema de lição de casa ou de exame ou talvez não tenha uma calculadora. Não entre em pânico! As pessoas estavam calculando funções trigonométricas muito antes de as calculadoras aparecerem, e com alguns truques simples, você também pode.
Funções de acionamento de eixos gráficos

Os eixos em um gráfico padrão estão em 0 graus, 90 graus, 180 graus e 270 graus. É mais simples memorizar as funções seno e cosseno para esses ângulos especiais, porque eles seguem padrões fáceis de lembrar. O cosseno de 0 graus é 1, o cosseno de 90 graus é 0, o cosseno de 180 graus é –1 e o cosseno de 270 é 0. O seno segue um ciclo semelhante, mas começa com 0. Portanto, o seno de 0 graus é 0, o seno de 90 graus é 1, o seno de 180 graus é 0 e o seno de 270 graus é –1.
Triângulos retos

Frequentemente, quando você é solicitado a calcular a trigonometria função de um ângulo sem calculadora, você receberá um triângulo retângulo, e o ângulo sobre o qual você é perguntado é um dos ângulos do triângulo. Para resolver esses tipos de problemas, é necessário lembrar o acrônimo SOHCAHTOA. As três primeiras letras indicam como encontrar o seno (S) de um ângulo: o comprimento do lado oposto (O) dividido pelo comprimento da hipotenusa (H). Por exemplo, se você receber um triângulo cujos ângulos são 90 graus, 12 graus e 78 graus, a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de 90 graus) é 24 e o lado oposto ao ângulo de 12 graus é 5. Você portanto, divida o lado oposto pela hipotenusa, 5/24, para obter 0,21 como o seno de 12 graus. O lado restante é chamado lado adjacente e é usado para calcular o cosseno. As três letras do meio em SOHCAHTOA indicam que o cosseno (C) é o lado adjacente (A) dividido pela hipotenusa (H). As três letras finais dizem que a tangente (T) de um ângulo é o lado oposto (O) dividido pela hipotenusa (H).
Triângulos especiais

Os números 30-60-90 e 45- 45-90 triângulos são usados para ajudar a lembrar funções trigonométricas de certos ângulos comumente usados. Para um triângulo 30-60-90, desenhe um triângulo retângulo cujos outros dois ângulos sejam aproximadamente 30 graus e 60 graus. Os lados são 1, 2 e a raiz quadrada de 3. O lado menor (1) fica oposto ao menor ângulo (30 graus). O lado maior (2) é a hipotenusa e fica oposto ao maior ângulo (90 graus). A raiz quadrada de 3 é oposta ao ângulo restante de 60 graus. No triângulo 45-45-90, desenhe um triângulo retângulo cujos outros dois ângulos sejam iguais. A hipotenusa é a raiz quadrada de 2 e os outros dois lados são 1. Portanto, se você for solicitado a encontrar o cosseno de 60 graus, desenhe o triângulo 30-60-90 e observe que o lado adjacente é 1 e o a hipotenusa é 2. Portanto, o cosseno de 60 graus é 1/2.
Tabelas de trigonometria

Se você não receber um triângulo ou um ângulo especial, poderá recorrer ao uso de uma tabela trigonométrica, na qual determinadas funções trigonométricas foram calculadas e tabuladas para cada grau entre 0 e 90. Uma tabela trigonométrica de exemplo é fornecida na seção Recursos deste artigo.