O fatoração refere-se à separação de uma fórmula, número ou matriz em seus fatores componentes. Por exemplo, 49 pode ser fatorado em dois 7s, ou x
<sup>2 - 9 pode ser fatorado em x
- 3 e x + 3. Esse não é um procedimento comumente usado na vida cotidiana. Parte do motivo é que os exemplos dados na classe de álgebra são tão simples e que as equações não assumem essa forma simples nas classes de nível superior. Outra razão é que a vida cotidiana não exige o uso de cálculos de física e química, a menos que seja seu campo de estudo ou profissão.
Ciências do Ensino Médio</sup>

Polinômios de segunda ordem - por exemplo, x
^{2 + 2_x_ + 4 - são fatoradas regularmente nas aulas de álgebra do ensino médio, geralmente na nona série. Ser capaz de encontrar os zeros de tais fórmulas é básico para resolver problemas nas aulas de química e física do ensino médio nos próximos dois anos. As fórmulas de segunda ordem são apresentadas regularmente nessas aulas.
Fórmula Quadrática}

No entanto, a menos que o instrutor de ciências tenha manipulado os problemas fortemente, essas fórmulas não serão tão limpas quanto as apresentadas na aula de matemática quando a simplificação é usado para ajudar a focar os alunos na fatoração. Nas aulas de física e química, é mais provável que as fórmulas pareçam algo como 4.9_t_ ^{2 + 10_t_ - 100 \u003d 0. Nesses casos, os zeros não são mais meros números inteiros ou frações simples, como na aula de matemática. A fórmula quadrática deve ser usada para resolver a equação: x
\u003d [- b
+/-? ( b
2 - 4_ac_)] /[ , 3, [[2_a_], onde +/- significa "mais ou menos".}

Essa é a confusão do mundo real que entra em aplicativos matemáticos e, como as respostas não são mais tão claras quanto as encontradas na aula de álgebra, mais ferramentas complexas devem ser usadas para lidar com a complexidade adicional.
Finanças

Nas finanças, uma equação polinomial comum que surge é o cálculo do valor presente. Isso é usado na contabilidade quando o valor presente dos ativos deve ser determinado. É usado na avaliação de ativos (estoque). É usado no comércio de títulos e cálculos de hipotecas. O polinômio é de alta ordem, por exemplo, com um termo de juros com o expoente 360 para uma hipoteca de 30 anos. Esta não é uma fórmula que possa ser fatorada. Em vez disso, se o interesse precisar ser calculado, ele será resolvido por computador ou calculadora.
Análise Numérica

Isso nos leva a um campo de estudo chamado análise numérica. Esses métodos são usados quando o valor de um desconhecido não pode ser resolvido simplesmente (por exemplo, fatorando), mas deve ser resolvido por computador, usando métodos de aproximação que estimam a resposta cada vez melhor a cada iteração de algum algoritmo, como Método de Newton ou o método de bissecção. Esses são os tipos de métodos usados nas calculadoras financeiras para calcular sua taxa de hipoteca.
Fatoração de matrizes

Falando em análise numérica, um uso da fatoração está em cálculos numéricos para dividir uma matriz em duas matrizes de produtos. Isso é feito para resolver não uma única equação, mas um grupo de equações simultaneamente. O algoritmo para realizar a fatoração é ele próprio muito mais complexo que a fórmula quadrática.
The Bottom Line

A fatoração de polinômios, como é apresentada na aula de álgebra, é efetivamente simples demais para ser usada na vida cotidiana. No entanto, é essencial para concluir outras aulas do ensino médio. São necessárias ferramentas mais avançadas para explicar a maior complexidade das equações no mundo real. Algumas ferramentas podem ser usadas sem entendimento, por exemplo, no uso de uma calculadora financeira. No entanto, até mesmo inserir os dados com o sinal correto e garantir que a taxa de juros correta seja usada simplifica a comparação dos polinômios de fatoração.