Os telhados são de vários estilos, mas o mais simples de construir - sem incluir os telhados planos ou inclinados - é provavelmente o frontão aberto. Quando construídas adequadamente com o hardware correto, as treliças de um telhado de duas águas abertas distribuem uniformemente a carga do telhado e não exigem nenhum outro suporte além das paredes. Para calcular as dimensões da treliça, você pode aplicar o teorema de Pitágoras, porque cada treliça pode ser reduzida a um par de triângulos retângulos dispostos lado a lado. das paredes que sustentarão o teto, o "vão", e eles se referem a metade dessa distância como "correr". A corrida forma a base de um triângulo retângulo com altura igual à "elevação" do telhado, e a hipotenusa é formada pela "viga". A maioria dos telhados projeta as paredes laterais em pequena quantidade - 30 a 30 cm - e é importante ter isso em mente ao calcular o comprimento da viga.

A "inclinação" do telhado, que é a quantidade de inclinação tem, é um parâmetro importante e, embora os matemáticos expressem isso como um ângulo, os telhados preferem expressá-lo como uma razão. Por exemplo, um telhado que aumenta 1 polegada para cada 4 polegadas de distância horizontal tem um passo de 1/4. O tom ideal depende da cobertura do telhado. Por exemplo, as telhas de asfalto requerem um passo mínimo de 2/12 para a drenagem adequada. Na maioria dos casos, o tom não deve exceder 12/12, ou o telhado se torna muito perigoso para caminhar.
Calculando o comprimento da viga desde a subida

Depois de medir a extensão do telhado, a próxima etapa no projeto de uma empena telhado é determinar a elevação, com base no material de cobertura desejado e em outras considerações de design. Essa determinação também afeta o comprimento das vigas do telhado. Considerando a treliça inteira como um par de triângulos retângulos, em ângulo reto, você pode basear os cálculos no teorema de Pitágoras, que informa que a ^{2 + b 2 \u003d c 2 , onde a é a extensão, b é a elevação ec é o comprimento da viga.}

Se você já conhece a elevação, é fácil determinar o comprimento da viga, simplesmente inserindo os números nessa equação. Por exemplo, um telhado que mede 20 pés e sobe 7 pés precisa de vigas com a raiz quadrada de 400 + 49 \u003d 21,2 pés, sem incluir o comprimento extra necessário para as saliências.
Cálculo do comprimento da viga a partir do passo

Se você não souber a elevação do telhado, poderá conhecer o tom com base nas recomendações do fabricante para o telhado que planeja usar. Ainda são informações suficientes para calcular o comprimento da viga, usando uma proporção simples.

Uma ilustração deixa isso claro: suponha que o tom desejado seja 4/12. Isso é equivalente a um triângulo retângulo com uma base de 12 polegadas - que é 1 pé - e um aumento de 4 polegadas. O comprimento da hipotenusa desse triângulo é a raiz quadrada de a 2 + b 2 \u003d 12 2 \u003d 2 2 + 4 2 \u003d 144 pol + 16 pol \u003d 12,65 polegadas. Vamos converter isso em pés, porque os comprimentos do vão e da viga são medidos em pés: 12,68 polegadas \u003d 1,06 pés. O comprimento da hipotenusa desse pequeno triângulo é, portanto, 1,06 pés.

Suponha que a base do telhado real seja medida em 40 pés. Você pode configurar a seguinte equivalência: base do triângulo /base do telhado real \u003d hipotenusa do triângulo /hipotenusa do telhado. Ao inserir os números, você obtém 1/40 \u003d 1,06 /x, em que x é o comprimento da viga necessário. Resolvendo x, você obtém x \u003d (40) (1,06) \u003d 42,4 pés.

Agora que você sabe o comprimento da viga, você tem duas opções para encontrar a subida. Você pode definir uma proporção semelhante ou resolver a equação de Pitágoras. Escolhendo a opção 2, sabemos que o aumento (b) é igual à raiz quadrada de c ^{2 - a 2, em que c é o comprimento da viga e a é a extensão. Portanto, o aumento é igual a: raiz (42,4 <2 - 40 <2) \u003d raiz (1.797,8 - 1.600) \u003d 14,06 pés.}