É geralmente reconhecido que as diferenças de formação e educação consolidam as diferenças de classe. É menos claro quando e em que circunstâncias as forças psicológicas individuais podem separar um grupo social inicialmente homogêneo e, em última análise, dividi-lo. Claudius Gros, professor de física teórica na Goethe University, investigou esta questão de uma forma matemática precisa usando métodos da teoria dos jogos. "No estudo, sociedades de agentes - indivíduos atuantes - são simuladas dentro da teoria dos jogos, o que significa que todos otimizam seu sucesso de acordo com regras predeterminadas. Eu queria descobrir se as diferenças sociais podem surgir por conta própria se ninguém começar com vantagens, ou seja, quando todos os atores têm as mesmas habilidades e oportunidades, "explica o físico.

O estudo é baseado no pressuposto de que existem coisas em todas as sociedades que são cobiçadas, mas limitadas, como empregos, contatos sociais e posições de poder. Uma desigualdade é criada se a posição de topo já está ocupada e alguém deve, portanto, aceitar o segundo melhor emprego - mas não, Contudo, uma divisão social. Com a ajuda de cálculos matemáticos, Gros foi capaz de demonstrar essa inveja, que surge da necessidade de se comparar com os outros, altera o comportamento individual e, consequentemente, as estratégias dos agentes de formas características. Como resultado dessa mudança de comportamento, surgem duas classes sociais estritamente separadas.

A teoria dos jogos fornece as ferramentas matemáticas necessárias para a modelagem de situações de decisão com vários participantes, como no estudo de Gros. Em geral, constelações nas quais as estratégias de decisão dos atores individuais influenciam-se mutuamente são particularmente reveladoras. O sucesso do indivíduo não depende apenas de suas próprias ações, mas nas ações dos outros também, que é típico de contextos econômicos e sociais. Consequentemente, a teoria dos jogos está firmemente ancorada na economia.

A condição de estabilidade da teoria dos jogos, o "equilíbrio de Nash, "é um conceito desenvolvido por John Forbes Nash em sua dissertação em 1950, usando o exemplo dos jogadores de pôquer. Afirma que, em equilíbrio, nenhum jogador tem nada a ganhar mudando sua estratégia se os outros jogadores também não mudarem a sua. Um indivíduo só experimenta novos padrões de comportamento se houver um ganho potencial. Uma vez que esta cadeia causal também se aplica a processos evolutivos, as ciências evolutivas e comportamentais recorrem regularmente a modelos teóricos de jogos, por exemplo, ao pesquisar o comportamento dos animais, como as rotas de voo migratórias dos pássaros, ou sua competição por locais de nidificação.

Mesmo em uma sociedade de classes induzida pela inveja, não há incentivo para um indivíduo mudar sua estratégia, de acordo com Gros. É, portanto, Nash estável. Na sociedade da inveja dividida, há uma diferença marcante de renda entre as classes alta e baixa, que é a mesma para todos os membros de cada classe social. Típico para os membros da classe baixa é, de acordo com Gros, que eles gastam seu tempo em uma série de atividades diferentes, algo que a teoria dos jogos denomina uma "estratégia mista". Membros da classe alta, Contudo, concentre-se em uma única tarefa, ou seja, eles buscam uma "estratégia pura". Também é surpreendente que a classe alta possa escolher entre várias opções, enquanto a classe baixa só tem acesso a uma única estratégia mista. "A classe alta é, portanto, individualista, enquanto os agentes da classe baixa se perdem na multidão, por assim dizer, "o físico resume.

No modelo de Claudius Gros, se um agente chega à classe superior ou inferior é, em última análise, uma questão de coincidência. É decidido pela dinâmica da competição, e não pela origem. Para seu estudo, Gros desenvolveu um novo modelo teórico de jogo, o "modelo de problemas de compras" e elaborou uma solução analítica precisa. A partir dele, ele deduz que uma sociedade de classes induzida pela inveja possui características que são consideradas universais na teoria dos sistemas complexos. O resultado é que a sociedade de classes está fora do controle político até certo ponto. Os tomadores de decisão política perdem uma parte de suas opções de controle quando a sociedade se divide espontaneamente em classes sociais.

Além disso, O modelo de Gros demonstra que a inveja tem um efeito mais forte quando a competição por recursos limitados é mais forte. "Esta visão teórica do jogo pode ser de importância central. Mesmo uma 'sociedade ideal' não pode ser mantida de forma estável a longo prazo - o que acaba fazendo com que a luta por uma sociedade comunista pareça irrealista, "comenta o cientista.