p Seu cérebro é composto de bilhões de neurônios conectados por trilhões de sinapses. E a forma como eles são organizados dá origem à funcionalidade do cérebro e à sua personalidade. É por isso que cientistas na Suíça produziram recentemente o primeiro atlas digital de células cerebrais 3D, um mapeamento completo do cérebro de um rato. Embora seja uma conquista colossal, o grande desafio agora é aprender a decifrar o atlas. E é enorme. p A ciência está repleta desse tipo de problema:como transformar grandes quantidades de informações em insights úteis. Por muitos anos, os pesquisadores confiaram na matemática e na estatística para explorar os dados. A explosão de grandes conjuntos de dados criados por armazenamento digital, a Internet, e sensores baratos levaram ao desenvolvimento de novas técnicas projetadas especificamente para lidar com esse "big data".

p E agora existe uma nova abordagem emergente baseada em ideias centenárias que está produzindo ferramentas superiores para a compreensão de certos tipos de big data. Usando o cérebro do rato como exemplo, sua forma física determina sua funcionalidade. Mas uma descrição precisa desta forma, que agora temos, não revela automaticamente tudo sobre como o cérebro funciona.

p Por trás da forma física está uma forma mais abstrata formada pelas interconexões dentro do cérebro. Capturar aspectos dessa forma aplicando técnicas do estudo do que é conhecido como "topologia" pode ajudar a revelar uma compreensão mais profunda do funcionamento do cérebro. Esse mesmo princípio orientador do uso de técnicas topológicas em big data também tem aplicações no desenvolvimento de medicamentos e outros empreendimentos de ponta.

p Topologia

p A topologia é um ramo da geometria moderna com raízes que remontam a uma observação fundamental do matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) sobre poliedros, Formas 3-D com faces planas, bordas retas e cantos agudos ou "vértices". Em 1750, Euler descobriu que para qualquer poliedro convexo (com todas as suas faces apontando para fora), o número de vértices menos o número de arestas mais o número de faces sempre é igual a dois.

p Você pode aplicar a mesma fórmula a outras formas para obter o que é conhecido como sua característica de Euler. Esse número não muda, não importa como a forma é dobrada ou deformada. E a topologia é o estudo desse tipo de propriedades constantes das formas.

p A topologia passou por um rápido desenvolvimento durante o século 20 como um assunto proeminente em matemática pura. Os pesquisadores que criaram o assunto não tinham aplicações no mundo real em suas mentes, eles estavam apenas interessados ​​no que era matematicamente verdadeiro sobre as formas sob certas condições.

p No entanto, algumas dessas ideias de topologia que existem há mais de 100 anos agora estão encontrando aplicações significativas na ciência de dados. Como a topologia se concentra em propriedades constantes, suas técnicas o tornam insensível a várias imprecisões de dados ou "ruído". Isso o torna ideal para decifrar o verdadeiro significado por trás dos dados coletados.

p Você provavelmente está familiarizado com um fenômeno topológico comum. Fios colocados ordenadamente em sua bolsa pela manhã (seus fones de ouvido ou um adaptador) tendem a produzir uma bagunça horrível ao meio-dia. Um fio tem uma forma muito simples. Se ele tem ou não é uma questão topológica, e a tendência de chegar a um pesadelo topológico em sua bolsa agora é bem compreendida.

p Milhões de anos atrás, a evolução foi confrontada com um problema semelhante. O DNA nas células é uma molécula composta por duas cadeias enroladas. Cada corrente é um fio muito longo, construída a partir de uma sequência de pequenas moléculas chamadas nucleobases. Quando uma célula se divide, esses fios se desenrolam, replicar e depois enrolar novamente. Mas, assim como os fios em uma bolsa, as fitas de DNA podem ficar emaranhadas, o que impede a célula de se dividir e faz com que ela morra.

p Enzimas especiais na célula, chamadas topoisomerases, têm a função de prevenir essa catástrofe. E interromper deliberadamente as topoisomerases das bactérias evita que elas se espalhem e, assim, interrompe uma infecção. Isso significa que uma melhor compreensão de como as topoisomerases evitam o emaranhamento de DNA poderia nos ajudar a projetar novos antibióticos. E uma vez que o emaranhamento é uma característica puramente topológica, técnicas topológicas podem nos ajudar a fazer isso.

p Desenvolvimento de drogas

p A topologia também pode ser usada para melhorar a criação de novos medicamentos. As drogas farmacêuticas são substâncias químicas projetadas para interagir com certas células do corpo de uma maneira particular. Especificamente, as células têm receptores que permitem que moléculas de uma determinada forma se fixem nelas, alterando o comportamento das células. Portanto, a produção de drogas com essas moléculas moldadas permite que elas tenham como alvo e afetem as células certas.

p Acontece que fabricar uma molécula para ter uma forma particular é um processo bastante simples. Mas a maneira mais fácil de levar a droga às células-alvo é enviá-las pela corrente sanguínea, e por isso, o medicamento deve ser solúvel em água. Depois que um medicamento com uma forma correta é produzido, a pergunta de um milhão de libras é:ele se dissolve na água? Infelizmente, esta é uma pergunta muito difícil de responder apenas por conhecer a estrutura química da molécula. Muitos projetos de descoberta de medicamentos falham devido a problemas de solubilidade.

p É aqui que entra a topologia. "Espaço molecular" refere-se a uma maneira de pensar sobre uma coleção inteira de moléculas como um tipo de entidade matemática que pode ser estudada geometricamente. Ter um mapa deste espaço seria uma ferramenta tremenda para a produção de novos medicamentos, particularmente se o mapa incluiu pontos de referência indicando maiores chances de solubilidade.

p Em trabalho recente, os pesquisadores usaram ferramentas de análise de dados topológicos como um primeiro passo para produzir tal mapa. Analisando grandes quantidades de dados ligando as propriedades das moléculas à solubilidade em água, a nova abordagem levou à descoberta de novos, anteriormente insuspeitado, indicadores de solubilidade. Essa capacidade aprimorada de produzir medicamentos solúveis em água tem o potencial de encurtar significativamente o tempo que leva para criar um novo tratamento, e para baratear todo o processo.

p Em cada vez mais domínios da ciência, os pesquisadores estão se descobrindo com mais dados do que eles podem efetivamente compreender. A resposta dos matemáticos modernos para enfrentar os desafios matemáticos do big data ainda está se desenvolvendo - e a topologia, uma teoria limitada apenas pela imaginação de seus praticantes, está fadado a ajudar a moldar o futuro. p Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.