p A história da matemática é obscura, anterior a quaisquer registros escritos. Quando os humanos compreenderam pela primeira vez o conceito básico de um número? E quanto ao tamanho e magnitude, ou forma e formato? p Em meus cursos de história da matemática e minhas viagens de pesquisa na Guatemala, Egito e Japão, Estou especialmente interessado na semelhança e nas diferenças da matemática de várias culturas.

p Embora ninguém saiba as origens exatas da matemática, matemáticos modernos como eu sabem que a linguagem falada precede a linguagem escrita em dezenas de milênios. Pistas lingüísticas mostram como as pessoas ao redor do mundo devem ter primeiro desenvolvido o pensamento matemático.

p Pistas iniciais

p As diferenças são mais fáceis de compreender do que as semelhanças. A capacidade de distinguir mais versus menos, masculino versus feminino ou baixo versus alto devem ser conceitos muito antigos. Mas o conceito de objetos diferentes compartilhando um atributo comum - como ser verde ou redondo ou a ideia de que um único coelho, um pássaro solitário e uma lua compartilham o atributo de singularidade - é muito mais sutil.

p Em inglês, existem muitas palavras diferentes para dois, como "duo, "" par "e" par, "bem como frases muito particulares, como" parelha de cavalos "ou" par de perdiz ". Isso sugere que o conceito matemático de dualidade se desenvolveu bem depois que os humanos tiveram uma linguagem rica e altamente desenvolvida.

p A propósito, a palavra "dois" provavelmente já foi pronunciada mais perto da forma como é escrita, com base na pronúncia moderna de gêmeo, entre, dois (duas braças), crepúsculo (onde o dia encontra a noite), fio (a torção de dois fios) e galho (onde um galho de árvore se divide em dois).

p A linguagem escrita desenvolveu-se muito mais tarde do que a linguagem falada. Infelizmente, muito foi gravado em mídia perecível, que há muito se deterioraram. Mas alguns artefatos antigos que sobreviveram exibem alguma sofisticação matemática.

p Por exemplo, gravetos pré-históricos - entalhes gravados em ossos de animais - são encontrados em muitos locais ao redor do mundo. Embora isso possa não ser prova de contagem real, eles sugerem algum senso de manutenção de registros numéricos. Certamente as pessoas estavam fazendo comparações um a um entre os entalhes e coleções externas de objetos - talvez pedras, frutas ou animais.

p Contando objetos

p O estudo das culturas "primitivas" modernas oferece outra janela para o desenvolvimento matemático humano. Por "primitivo, "Refiro-me a culturas que não possuem uma linguagem escrita ou o uso de ferramentas e tecnologias modernas. Muitas sociedades" primitivas "têm artes bem desenvolvidas e um profundo senso de ética e moral, e vivem em sociedades sofisticadas com regras e expectativas complexas.

p Nessas culturas, a contagem costuma ser feita silenciosamente, dobrando os dedos ou apontando para partes específicas do corpo. Uma tribo da Papua Nova Guiné pode contar de 1 a 22 apontando vários dedos, bem como seus cotovelos, ombros, boca e nariz.

p A maioria das culturas primitivas usa contagem específica de objeto, dependendo do que é predominante em seu ambiente. Por exemplo, os astecas contariam uma pedra, duas pedras, três pedras e assim por diante. Cinco peixes seriam "cinco peixes de pedra". A contagem de uma tribo nativa em Java começa com um grão. A tribo Nicie do Pacífico Sul conta por frutas.

p As palavras numéricas em inglês provavelmente também eram específicas do objeto, mas seus significados há muito se perderam. A palavra "cinco" provavelmente tem algo a ver com "mão". Onze e 12 significavam algo semelhante a "um sobre" e "dois sobre" - em uma contagem completa de 10 dedos.

p A matemática que os americanos usam hoje é decimal, ou base 10, sistema. Nós o herdamos dos antigos gregos. Contudo, outras culturas mostram uma grande variedade. Alguns chineses antigos, bem como uma tribo na África do Sul, usou um sistema de base 2. Base 3 é rara, mas não inédito entre as tribos nativas americanas.

p Os antigos babilônios usavam um sexagesimal, ou base 60, sistema. Muitos vestígios desse sistema permanecem até hoje. É por isso que temos 60 minutos em uma hora e 360 ​​graus em um círculo.

p Números escritos

p E os números escritos?

p A antiga Mesopotâmia tinha um sistema numérico muito simples. Ele usava apenas dois símbolos:uma cunha vertical (v) para representar 1 e uma cunha horizontal (<) para representar 10. Portanto, < p Mas os mesopotâmicos não tinham o conceito de zero nem como um número nem como um marcador. Por analogia, seria como se uma pessoa moderna fosse incapaz de distinguir entre 5.03, 53 e 503. O contexto era essencial.

p Os antigos egípcios usavam hieróglifos diferentes para cada potência de 10. O número um era um golpe vertical, assim como usamos atualmente. Mas 10 era um osso do calcanhar, 100 um pergaminho ou corda enrolada, 1000 uma flor de lótus, 10, 000 um dedo apontado, 100, 000 um girino e 1, 000, 000 o deus Heh segurando o universo.

p Os numerais que a maioria de nós conhece hoje se desenvolveram ao longo do tempo na Índia, onde computação e álgebra eram de extrema importância. Foi também aqui que muitas regras modernas de multiplicação, divisão, raízes quadradas e semelhantes nasceram primeiro. Essas idéias foram desenvolvidas e gradualmente transmitidas ao mundo ocidental por meio de estudiosos islâmicos. É por isso que agora nos referimos aos nossos numerais como o sistema numeral hindu-arábico.

p É bom para um jovem estudante de matemática que se esforça perceber que levou milhares de anos para progredir desde a contagem de "um, dois, muitos "ao nosso mundo matemático moderno. p Este artigo foi publicado originalmente em The Conversation. Leia o artigo original.