p Um infeliz jantar na igreja, há mais de 100 anos, fez mais do que espalhar a febre tifóide para dezenas de californianos. Isso levou os teóricos a uma busca para entender por que muitas doenças - incluindo febre tifóide, sarampo, poliomielite, malária, até mesmo o câncer - leva muito mais tempo para se desenvolver em algumas pessoas afetadas do que em outras. p É sabido há mais de 60 anos que os períodos de incubação de inúmeras doenças seguem um certo padrão:aparecimento relativamente rápido de sintomas na maioria dos casos, mas períodos mais longos - às vezes muito mais longos - para outros. É conhecida como lei de Sartwell, nomeado em homenagem a Philip E. Sartwell, o epidemiologista que o identificou na década de 1950, mas por que isso é verdadeiro nunca foi explicado.

p "Por algum motivo, [biólogos não] veem isso como um mistério, "disse Steve Strogatz, o Professor Jacob Gould Schurman de Matemática Aplicada. "Eles apenas vêem isso como um fato. Mas nós vemos isso como, 'Por que? Por que isso continua surgindo? '"

p Por meio de modelagem matemática e aplicação de dois problemas clássicos da teoria da probabilidade - o "coletor de cupons" e o "passeio aleatório" - Strogatz e o aluno de doutorado Bertrand Ottino-Löffler propõem uma explicação.

p Trabalhar com um modelo matemático simples em que o acaso desempenha um papel fundamental, eles calcularam quanto tempo levaria para uma infecção bacteriana ou célula cancerosa assumir uma rede de células saudáveis. A distribuição dos tempos de incubação na maioria dos casos, eles afirmam, está perto de "lognormal" - o que significa que os logaritmos dos períodos de incubação, em vez dos próprios períodos de incubação, são normalmente distribuídos.

p Isso emerge da dinâmica aleatória do próprio processo de incubação, como um patógeno ou mutante compete com as células de seu hospedeiro.

p Seu papel, "Dinâmica Evolutiva dos Períodos de Incubação, "foi publicado em 21 de dezembro em eLife . Contribuindo com formação biomédica estava Jacob Scott, médico-cientista do Departamento de Hematologia Translacional e Pesquisa Oncológica da Cleveland Clinic.

p Lendo o blog do Scott, Conector de câncer, motivou Strogatz e Ottino-Löffler a estudar a dinâmica de incubação de doenças.

p "Eu vi um post sobre como usar a evolução em redes para analisar o câncer, o que parecia interessante porque o câncer é uma doença evolutiva, "Strogatz disse." Pessoas incluindo Jake têm olhado para o câncer de uma perspectiva evolutiva. "

p A descoberta de que os períodos de incubação tendem a seguir distribuições distorcidas à direita - com os sintomas se desenvolvendo rapidamente para a maioria das pessoas, com períodos muito mais longos para alguns, de modo que a curva em forma de sino tem uma longa "cauda" para a direita - originalmente veio de investigações epidemiológicas do século 20 de incidentes em que muitas pessoas foram expostas a um patógeno. Por exemplo, no jantar da igreja de 1914 em Hanford, Califórnia, 93 pessoas foram infectadas com febre tifóide após comer espaguete contaminado.

p Usando o tempo conhecido de exposição e início dos sintomas para os 93 casos, O legista da Califórnia Wilbur Sawyer descobriu que os períodos de incubação variaram de três a 29 dias, com um modo (período de tempo mais comum) de apenas seis dias. A maioria das pessoas adoeceu dentro de uma semana de exposição, mas para alguns, levou quatro semanas para ficar doente.

p Acontece que quase todas as doenças - e como afirmam Strogatz e Ottino-Löffler, a maioria das situações em que o "bem" é superado pelo "mal" - siga este padrão de rápida proliferação para a maioria, com algumas "vítimas" durando mais tempo antes de finalmente sucumbir. Os diferentes níveis de saúde e de exposição ao patógeno podem certamente desempenhar um papel, Strogatz disse, mas não são os fatores determinantes.

p A proposta de Strogatz segue a teoria do "colecionador de cupons":imagine alguém colecionando cartões de beisebol ou selos em uma série. Se um item aleatório chega todos os dias, e sua sorte é ruim, você pode ter que esperar muito tempo para coletar os últimos.

p Strogatz admite que embora seja complicado generalizar de forma muito ampla, esta teoria se sustenta após inúmeras simulações e cálculos analíticos realizados por Ottino-Löffler. E isso pode ser útil para explicar não apenas a proliferação de doenças, mas também outros exemplos de "contágio" - incluindo vírus de computador e falências bancárias, dizem os pesquisadores.

p "De uma forma muito despojada, imagem simplificada da realidade, você esperaria ver esse mecanismo distorcido para a direita em muitas situações, - disse Strogatz. - E parece que sim - é uma espécie de vocabulário básico de invasão. É uma poderosa corrente subjacente que está sempre lá. "