No berço de Newton, quando a bola da ponta atinge as outras, ela manda a bola da ponta oposta para o ar. Mas por que as bolas do meio estão tão calmas? Zoonar / Thinkstock Você provavelmente já viu esta engenhoca antes:cinco pequenas bolas de prata penduradas em uma linha perfeitamente reta por fios finos que as prendem a duas barras horizontais paralelas, que, por sua vez, são fixados a uma base. Eles se sentam em mesas de escritório em todo o mundo.
Se você puxar uma bola para cima e para fora e depois soltá-la, ele cai para trás e colide com os outros com um clique alto. Então, em vez de todas as quatro bolas restantes saindo, apenas a bola na extremidade oposta salta para frente, deixando seus camaradas para trás, pendurado ainda. Essa bola desacelera até parar e depois cai para trás, e todos os cinco são brevemente reunidos antes que a primeira bola seja empurrada para longe do grupo novamente.
Este é um berço de Newton, também chamado de rocker de Newton ou clicker de bola. Foi assim chamado em 1967 pelo ator inglês Simon Prebble, em homenagem a seu compatriota e físico revolucionário Isaac Newton.
Apesar de seu design aparentemente simples, o berço do Newton e seu balanço, bolas clicando não são apenas um brinquedo de mesa comum. Isto é, na verdade, uma demonstração elegante de algumas das leis mais fundamentais da física e da mecânica.
O brinquedo ilustra os três principais princípios da física em ação:conservação de energia, conservação de momento e atrito. Neste artigo, veremos esses princípios, em colisões elásticas e inelásticas, e energia cinética e potencial. Também examinaremos o trabalho de grandes pensadores como René Descartes, Christiaan Huygens e o próprio Isaac Newton.
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Sir Isaac Newton iStockphoto / Thinkstock Dado que Isaac Newton foi um dos primeiros fundadores da física e da mecânica moderna, faz todo o sentido que ele inventasse algo como o berço, que demonstra de forma simples e elegante algumas das leis básicas do movimento que ele ajudou a descrever.
Mas ele não fez isso.
Apesar do nome, o berço de Newton não é uma invenção de Isaac Newton, e, de fato, a ciência por trás do dispositivo é anterior à carreira de Newton na física. John Wallis, Christopher Wren e Christiaan Huygens apresentaram documentos à Royal Society em 1662, descrevendo os princípios teóricos que estão em ação no berço de Newton. Foi Huygens em particular quem observou a conservação do momento e da energia cinética [fonte:Hutzler, etal]. Huygens não usou o termo "energia cinética, " Contudo, já que a frase não seria cunhada por quase outro século; em vez disso, ele se referiu a "uma quantidade proporcional à massa e velocidade ao quadrado" [fonte:Hutzler, et al.].
A conservação do momentum foi sugerida pela primeira vez pelo filósofo francês René Descartes (1596 - 1650), mas ele não foi capaz de resolver o problema completamente - sua formulação foi o momento igual à massa vezes a velocidade (p =mv). Embora isso tenha funcionado em algumas situações, não funcionava no caso de colisões entre objetos [fonte:Fowler].
Foi Huygens quem sugeriu mudar "velocidade" para "velocidade" na fórmula, que resolveu o problema. Ao contrário da velocidade, a velocidade implica uma direção de movimento, portanto, o momento de dois objetos do mesmo tamanho viajando na mesma velocidade em direções opostas seria igual a zero.
Mesmo que ele não tenha desenvolvido a ciência por trás do berço, Newton obtém crédito de nome por duas razões principais. Primeiro, a lei da conservação do momento pode ser derivada de seu segundo lei do movimento (força igual a massa vezes aceleração, ou F =ma). Ironicamente, As leis do movimento de Newton foram publicadas em 1687, 25 anos depois que Huygens forneceu a lei da conservação do momento. Segundo, Newton teve um impacto geral maior no mundo da física e, portanto, mais fama do que Huygens.
Embora possa haver muitas modificações estéticas, um berço de Newton normal tem uma configuração muito simples:várias bolas são penduradas em uma linha de duas barras transversais que são paralelas à linha das bolas. Essas barras transversais são montadas em uma base pesada para maior estabilidade.
Em berços pequenos, as bolas são penduradas nas travessas por arame leve, com as bolas na ponta de um triângulo invertido. Isso garante que as bolas só possam balançar em um plano, paralelo às travessas. Se a bola pudesse se mover em qualquer outro plano, iria transmitir menos energia para as outras bolas no impacto ou perdê-las completamente, e o dispositivo não funcionaria bem, se em tudo.
Todas as bolas são, idealmente, exatamente do mesmo tamanho, peso, massa e densidade. Bolas de tamanhos diferentes ainda funcionariam, mas tornaria a demonstração dos princípios físicos muito menos clara. O berço tem como objetivo mostrar a conservação de energia e momentum, ambos envolvem massa. O impacto de uma bola moverá outra bola com a mesma massa na mesma distância e na mesma velocidade. Em outras palavras, fará na segunda bola a mesma quantidade de trabalho que a gravidade fez na primeira. Uma bola maior requer mais energia para se mover na mesma distância - então, enquanto o berço ainda funciona, torna mais difícil ver a equivalência.
Contanto que as bolas tenham o mesmo tamanho e densidade, eles podem ser tão grandes ou tão pequenos quanto você quiser. As bolas devem estar perfeitamente alinhadas no centro para que o berço funcione melhor. Se as bolas se chocarem em algum outro ponto, energia e momentum são perdidos por serem enviados em uma direção diferente. Geralmente há um número ímpar de bolas, cinco e sete sendo o mais comum, embora qualquer número funcione.
Agora que vimos como as bolas são configuradas, vamos ver do que eles são feitos e por quê.
Em um berço de Newton, as bolas ideais são feitas de um material muito elástico e de densidade uniforme. Elasticidade é a medida da capacidade de um material de se deformar e depois retornar à sua forma original sem perder energia; materiais muito elásticos perdem pouca energia, materiais inelásticos perdem mais energia. O berço de Newton se moverá por mais tempo com bolas feitas de um material mais elástico. Uma boa regra prática é que quanto melhor algo salta, quanto maior sua elasticidade.
O aço inoxidável é um material comum para as bolas do berço de Newton porque é altamente elástico e relativamente barato. Outros metais elásticos como o titânio também funcionam bem, mas são bastante caros.
Pode não parecer que as bolas no berço se deformam muito com o impacto. Isso é verdade - eles não fazem. Uma bola de aço inoxidável pode comprimir apenas alguns mícrons quando é atingida por outra bola, mas o berço ainda funciona porque o aço ricocheteia sem perder muita energia.
A densidade das bolas deve ser a mesma para garantir que a energia seja transferida através delas com o mínimo de interferência possível. Mudar a densidade de um material mudará a forma como a energia é transferida através dele. Considere a transmissão de vibração pelo ar e pelo aço; porque o aço é muito mais denso que o ar, a vibração vai mais longe através do aço do que através do ar, dado que a mesma quantidade de energia é aplicada no início. Então, se uma bola de berço de Newton é, por exemplo, mais denso de um lado do que do outro, a energia que ele transfere para o lado menos denso pode ser diferente da energia que recebe no lado mais denso, com a diferença perdida por atrito.
Outros tipos de bolas comumente usadas nos berços de Newton, particularmente aqueles que significam mais para demonstração do que para exibição, são bolas de bilhar e bolas de boliche, ambos os quais são feitos de vários tipos de resinas muito duras.
Liga lá!Os metais amorfos são um novo tipo de liga altamente elástica. Durante a fabricação, metal fundido é resfriado muito rapidamente para que se solidifique com suas moléculas em alinhamento aleatório, em vez de em cristais como metais normais. Isso os torna mais fortes do que os metais cristalinos, porque não há pontos de cisalhamento prontos. Metais amorfos funcionariam muito bem nos berços de Newton, mas atualmente são muito caros de fabricar.
o lei de conservação de energia afirma que a energia - a capacidade de trabalhar - não pode ser criada ou destruída. A energia pode, Contudo, mudar os formulários, do qual o Berço de Newton tira proveito - particularmente a conversão de energia potencial em energia cinética e vice-versa. Energia potencial Essa energia os objetos armazenaram em virtude da gravidade ou de sua elasticidade. Energia cinética é a energia que os objetos têm por estarem em movimento.
Vamos numerar as bolas de um a cinco. Quando todos os cinco estão em repouso, cada um tem energia potencial zero porque não podem descer mais e energia cinética zero porque não estão se movendo. Quando a primeira bola é levantada e retirada, sua energia cinética permanece zero, mas sua energia potencial é maior, porque a gravidade pode fazê-lo cair. Depois que a bola é lançada, sua energia potencial é convertida em energia cinética durante sua queda por causa do trabalho da gravidade sobre ele.
Quando a bola atinge seu ponto mais baixo, sua energia potencial é zero, e sua energia cinética é maior. Porque a energia não pode ser destruída, a maior energia potencial da bola é igual à sua maior energia cinética. Quando a Bola Um atinge a Bola Dois, para imediatamente, sua energia cinética e potencial de volta a zero novamente. Mas a energia deve ir para algum lugar - para a Bola Dois.
A energia da Bola Um é transferida para a Bola Dois como energia potencial à medida que se comprime sob a força do impacto. Conforme Ball Two retorna à sua forma original, ele converte sua energia potencial em energia cinética novamente, transferindo essa energia para a Bola Três, comprimindo-a. A bola funciona essencialmente como uma mola.
Esta transferência de energia continua ao longo da linha até atingir a Bola Cinco, o último da linha. Quando ele retorna à sua forma original, não tem outra bola em linha para comprimir. Em vez de, sua energia cinética empurra a Bola Quatro, e então Bola Cinco sai. Por causa da conservação de energia, A Bola Cinco terá a mesma quantidade de energia cinética que a Bola Um, e então vai balançar com a mesma velocidade que a Bola Um tinha quando bateu.
Uma bola em queda transmite energia suficiente para mover outra bola na mesma distância em que caiu com a mesma velocidade em que caiu. De forma similar, duas bolas fornecem energia suficiente para mover duas bolas, e assim por diante.
Mas por que a bola simplesmente não quica de volta do jeito que veio? Por que o movimento continua em apenas uma direção? É aí que o momentum entra em jogo.
Momentum é a força dos objetos em movimento; tudo o que se move tem momento igual à sua massa multiplicada por sua velocidade. Como energia, o momento é conservado. É importante notar que o momentum é um grandeza vetorial , o que significa que a direção da força faz parte de sua definição; não é suficiente dizer que um objeto tem momentum, você tem que dizer em que direção esse momentum está agindo.
Quando a Bola Um atinge a Bola Dois, está viajando em uma direção específica - digamos de leste a oeste. Isso significa que seu ímpeto também está se movendo para o oeste. Qualquer mudança na direção do movimento seria uma mudança no momento, o que não pode acontecer sem a influência de uma força externa. É por isso que a Bola Um não ricocheteia simplesmente na Bola Dois - o impulso carrega a energia por todas as bolas na direção oeste.
Mas espere. A bola para breve, mas definitiva, no topo de seu arco; se o momento requer movimento, como é conservado? Parece que o berço está quebrando uma lei inquebrável. A razão de não ser, no entanto, é que a lei da conservação só funciona em um Sistema fechado , que é livre de qualquer força externa - e o berço de Newton não é um sistema fechado. Enquanto a Bola Cinco se afasta do resto das bolas, ele também sobe. Enquanto isso, é afetado pela força da gravidade, que funciona para diminuir a velocidade da bola.
Uma analogia mais precisa de um sistema fechado são as bolas de bilhar:no impacto, a primeira bola para e a segunda continua em linha reta, como as bolas de berço de Newton fariam se não estivessem amarradas. (Em termos práticos, um sistema fechado é impossível, porque a gravidade e o atrito sempre serão fatores. Neste exemplo, a gravidade é irrelevante, porque está agindo perpendicularmente ao movimento das bolas, e isso não afeta sua velocidade ou direção de movimento.)
A linha horizontal das bolas em repouso funciona como um sistema fechado, livre de qualquer influência de qualquer força que não seja a gravidade. Está aqui, no curto espaço de tempo entre o impacto da primeira bola e o final da bola saindo, esse momento é conservado.
Quando a bola atinge seu pico, está de volta a ter apenas energia potencial, e sua energia cinética e momento são reduzidos a zero. A gravidade então começa a puxar a bola para baixo, iniciar o ciclo novamente.
Existem duas coisas finais em jogo aqui, e a primeira é a colisão elástica. Um colisão elástica ocorre quando dois objetos se chocam, e a energia cinética combinada dos objetos é a mesma antes e depois da colisão. Imagine por um momento um berço de Newton com apenas duas bolas. Se a Bola Um tivesse 10 joules de energia e atingisse a Bola Dois em uma colisão elástica, A bola dois iria rebater com 10 joules. As bolas em um berço de Newton se chocam em uma série de colisões elásticas, transferindo a energia da Bola Um através da linha para a Bola Cinco, não perdendo energia ao longo do caminho.
Pelo menos, é assim que funcionaria em um berço de Newton "ideal", o que quer dizer, um em um ambiente onde apenas energia, o momento e a gravidade estão agindo nas bolas, todas as colisões são perfeitamente elásticas, e a construção do berço é perfeita. Nessa situação, as bolas continuariam a balançar para sempre.
Mas é impossível ter um berço de Newton ideal, porque uma força sempre conspirará para desacelerar as coisas até parar:o atrito. O atrito rouba a energia do sistema, parando lentamente as bolas.
Embora uma pequena quantidade de atrito venha da resistência do ar, a principal fonte vem de dentro das próprias bolas. Então, o que você vê em um berço de Newton não são realmente colisões elásticas, mas sim colisões inelásticas , em que a energia cinética após a colisão é menor do que a energia cinética anterior. Isso acontece porque as próprias bolas não são perfeitamente elásticas - elas não podem escapar do efeito do atrito. Mas devido à conservação de energia, a quantidade total de energia permanece a mesma. Conforme as bolas são comprimidas e voltam à sua forma original, o atrito entre as moléculas dentro da bola converte a energia cinética em calor. As bolas também vibram, que dissipa energia no ar e cria o som de clique que é a assinatura do berço de Newton.
Imperfeições na construção do berço também desaceleram as bolas. Se as bolas não estiverem perfeitamente alinhadas ou não tiverem exatamente a mesma densidade, isso mudará a quantidade de energia necessária para mover uma determinada bola. Esses desvios do berço de Newton ideal diminuem o movimento das bolas em cada extremidade, e eventualmente resultar em todas as bolas balançando juntas, em uníssono.
Para mais detalhes sobre os berços de Newton, física, metais e outros assuntos relacionados, dê uma olhada nos links a seguir.
Originalmente publicado:17 de janeiro de 2012
