Por Chris Deziel, atualizado em 30 de agosto de 2022

Diego Cervo/iStock/GettyImages

Conhecer a área de um retângulo fornece o produto de seu comprimento (L) e largura (W), mas não define cada dimensão de maneira exclusiva. Na maioria dos casos, você precisa de uma informação adicional – como o outro lado, um perímetro ou o conhecimento de que a forma é um quadrado – para resolver ambos os lados.

Calcule um lado quando o outro e a área são conhecidos

A relação básica é A =L × W . Reorganizando dá:

L =A÷ W  ou W =A ÷ L .

Exemplo: Se a área for 20m² e a largura for 3m, o comprimento será L =20 ÷ 3 =6,67m .

Quadrado – Um Caso Especial

Para um quadrado, L =W, então A =L² . Assim L =√A .

Exemplo: Um quadrado com área de 20m² tem comprimento lateral √20 ≈ 4,47m .

Determine o comprimento e a largura usando área e perímetro

Quando o perímetro (P) também é conhecido, você pode resolver o sistema:

A =C × L  e P =2L + 2W .

Resolver uma variável e substituí-la pela outra leva à equação quadrática:

2L² – PL + 2A =0 .

Usar a fórmula quadrática fornece dois comprimentos possíveis:

L =[P + √(P² – 8A)] / 2  ou L =[P – √(P² – 8A)] / 2 .

Uma vez encontrado L, W pode ser calculado via W =A ÷ L . Estas duas soluções correspondem às duas maneiras pelas quais um retângulo pode ser orientado.