Por Amy Harris • Atualizado em 30 de agosto de 2022
Converter uma equação quadrática em forma de vértice pode ser uma tarefa precisa que se beneficia de um conhecimento sólido de técnicas algébricas. A forma do vértice —
00 —encapsula a característica principal da parábola:seu vértice, localizado em
19 . Neste tutorial, percorreremos cada etapa para transformar uma quadrática padrão nesta representação elegante.
Etapa 1
Comece com a equação no formato padrão:
27 . Por exemplo,
31 já está no formato padrão, enquanto
49 não é; adicionar 8x a ambos os lados produz o formato correto.
Etapa 2
Mova o termo constante para o lado esquerdo adicionando ou subtraindo-o. Em
57 , a constante é –10; adicione 10 a ambos os lados:
60 .
Etapa 3
Fatore o coeficiente do termo ao quadrado,
72 . Aqui,
89 , dando:
99 .
Etapa 4
Complete o quadrado entre parênteses. Divida o coeficiente do termo linear por 2 (
106 ), eleve ao quadrado o resultado (
113 ) e insira-o:
129 .
Etapa 5
Ajuste a constante no lado esquerdo. Multiplique
133 pelo quadrado adicionado na Etapa 4:
145 . Adicione isto à constante existente:
158 .
Etapa 6
A expressão entre parênteses agora é um quadrado perfeito:
165 . Reescreva a equação:
178 .
Etapa 7
Isolar
185 movendo a constante de volta para o lado direito:subtraia 18 de ambos os lados. A forma final do vértice é
196 . Aqui,
201 e
219 , então o vértice é 228 .
