Por colaborador • Atualizado em 30 de agosto de 2022

As proporções comparam duas quantidades por divisão. Embora muitas vezes se assemelhem a frações, as proporções são lidas como “X para Y” (por exemplo, 3/4 é “3 para 4”). Alguns autores os escrevem com dois pontos, como 3:4. Este artigo apresenta dois métodos confiáveis ​​para resolver problemas de razão algébrica:razões equivalentes e multiplicação cruzada.

Usando proporções equivalentes

Etapa 1 – Identificar a variável

Comece localizando o termo que contém o desconhecido. No exemplo 5/12 = 20/n, o segundo conjunto de números (12 e n ) inclui a variável. Lembre-se de que os números em uma proporção não são denominadores, embora a lógica espelhe a das frações.

Etapa 2 – Entenda a relação do conjunto conhecido

A seguir, examine como os dois números conhecidos do primeiro conjunto se relacionam. Aqui, 5 é multiplicado por 4 para dar 20. Reconhecer este multiplicador (4) é essencial.

Etapa 3 – Aplicar o mesmo multiplicador ao conjunto desconhecido

Para manter a igualdade, multiplique o outro número conhecido (12) pelo mesmo fator. 12 × 4 = 48, então n = 48 .

Resultado

Assim, 5/12 = 20/48, confirmando que a proporção é válida.

Uso da multiplicação cruzada

Etapa 1 – Reconhecer uma proporção

Quando os números da proporção não compartilham um multiplicador claro, trate a equação como uma proporção:7/m = 2/4. Aqui, a multiplicação cruzada é o caminho mais eficiente.

Etapa 2 – Identificar produtos cruzados

Coloque um “X” sobre a proporção para emparelhar os termos diagonalmente opostos:7 e 4, e m e 2.

Etapa 3 – Configurar a equação

Iguale os produtos cruzados:7 × 4 = 2 × m .

Etapa 4 – Simplificar

Calcule o lado conhecido:7 × 4 = 28, dando 28 = 2 × m .

Etapa 5 – Resolver a variável

Isolar m dividindo ambos os lados por 2:m = 28 ÷ 2 = 14 .

Resultado

Portanto, 14/7 = 2/4, confirmando a proporção.

TL;DR (muito longo; não li)

Depois de resolver um problema de razão, sempre substitua sua solução na equação original para verificar se está correta. Esta verificação rápida pode detectar erros de procedimento ou de cálculo.