Por Mary Freeman
Atualizado em 30 de agosto de 2022
As equações lineares formam a espinha dorsal da álgebra e de toda a matemática superior. Quando plotados em um plano cartesiano, eles produzem uma linha reta descrita pela fórmula
y = mx + b , onde
m é a inclinação e
b a interceptação y.
Instruções
Etapa 1 – Identificar o formulário padrão
Comece com a equação canônica:
y = mx + b Aqui,
m representa a inclinação (ascensão sobre o percurso) e
b é a interceptação y (o ponto onde a linha cruza o eixo y).
Etapa 2 – Calcular a inclinação
Selecione quaisquer dois pontos distintos na linha. A inclinação é calculada como:
m = (Δy)/(Δx) Por exemplo, usando pontos
(3, 4) e
(5, 6) :
m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1
Lembre-se de que as inclinações podem ser positivas ou negativas, portanto mantenha o sinal o tempo todo.
Etapa 3 – Determinar a interceptação Y
A interceptação y é a coordenada y onde a linha encontra o eixo y (x = 0). Pode ser lido diretamente do gráfico ou calculado se um ponto com x = 0 for conhecido. Por exemplo, se a linha cruzar o eixo y em
(0, 5) , então
b = 5 . Uma interceptação positiva indica que a linha cruza acima da origem, enquanto um valor negativo indica que ela cruza abaixo.
Etapa 4 – Escreva a equação final
Substitua os valores calculados de
m e
b no formulário padrão:
y = mx + b Por exemplo, com uma inclinação de –3 e uma interceptação y de 5, a equação é
y = –3x + 5 . A equação está correta quando ambos
m e
b são inseridos com precisão e os sinais são preservados.
TL;DR
Tenha cuidado com sinais negativos. Se
b = –8 e
m = 5, a equação se torna
y = 5x – 8 . Em caso de dúvida, verifique novamente seus cálculos.
