Se você recebeu uma equação de velocidade para encontrar o seu máximo (e talvez o tempo em que esse máximo ocorre), as habilidades de cálculo funcionam a seu favor. No entanto, se sua matemática parar na álgebra, use uma calculadora para encontrar a resposta. Os problemas de velocidade envolvem qualquer coisa que se mova, de uma bola de beisebol a um foguete.

Usando o cálculo

Derivada da equação

Pegue a derivada da equação de velocidade em relação ao tempo. Essa derivada é a equação para aceleração. Por exemplo, se a equação para velocidade for v = 3sin (t), onde t é tempo, a equação para aceleração é a = 3cos (t).

Resolva a equação para o tempo

a equação de aceleração igual a zero e resolva pelo tempo. Mais de uma solução pode existir, o que é bom. Lembre-se de que aceleração é a inclinação da equação de velocidade e a derivada é apenas a inclinação da linha original. Quando a inclinação é igual a zero, a linha é horizontal. Isto ocorre num extremo, isto é, um máximo ou um mínimo. No exemplo, a = 3cos (t) = 0 quando t = pi ÷ 2 e t = (3pi) ÷ 2.

Soluções de Teste

Teste cada solução para determinar se é uma máximo ou mínimo. Escolha um ponto à esquerda do extremo e outro à direita. Se a aceleração for negativa para a esquerda e positiva para a direita, o ponto é uma velocidade mínima. Se a aceleração é positiva para a esquerda e negativa para a direita, o ponto é uma velocidade máxima. No exemplo, a = 3cos (t) é positivo antes de t = pi ÷ 2 e negativo logo depois, então é um máximo; no entanto, (3pi) ÷ 2 é um mínimo porque a = 3cos (t) é negativo um pouco antes (3pi) and 2 e positivo logo após.

Se você encontrar mais de um máximo, basta conectar vezes a equação de velocidade original para comparar as velocidades nesses extremos. Qualquer que seja a velocidade maior é o máximo absoluto.

Usando uma calculadora

Insira a equação de velocidade

Pressione o botão "Y =" e digite a equação de velocidade. h2> Função de gráfico

Representa graficamente a função. Olhe para o gráfico para estimar onde está o máximo.

Adivinhe a posição do máximo

Pressione "2nd", "Calc", "Max". Use os botões de seta para mover-se ao longo do gráfico à esquerda do máximo e pressione Enter. Arrow apenas para a direita do máximo, e novamente pressione "Enter". Seta entre esses pontos e digite seu melhor palpite da posição do máximo.

Record Values ​​

Grave o tempo (valor x) e velocidade (valor y) da calculadora mais precisa solução do máximo.

Se a equação de velocidade original envolve um seno ou cosseno, atente para os horários que a calculadora reporta envolvendo muitas casas decimais. Sua resposta real para o tempo provavelmente envolverá pi. Divida o tempo decimal por pi. Se o quociente estiver próximo a uma fração, provavelmente é essa fração, arredondada para um decimal pela calculadora. Volte para o gráfico, pressione "Rastrear" e insira a fração exata - incluindo o botão pi na sua calculadora. Se você obtiver o mesmo máximo que a calculadora encontrou originalmente, então o máximo realmente ocorrerá no múltiplo fracionário do pi.