A fórmula y = mx + b é um clássico de álgebra. Ela representa uma equação linear, cujo gráfico, como o nome sugere, é uma linha reta no sistema de coordenadas x, y.

Muitas vezes, no entanto, uma equação que pode ser representada nessa forma aparece disfarçado. Como acontece, qualquer equação que possa aparecer como:

Ax + Por = C,

onde A, B e C são constantes, x é a variável independente e y é a variável dependente é uma equação linear. Observe que B aqui não é o mesmo que b acima.

O motivo para reformulá-lo na forma y = mx + b é para facilitar a representação gráfica. m é a inclinação, ou inclinação, da linha no gráfico, enquanto b é a interceptação de y, ou o ponto (0. y) no qual a linha cruza o eixo y, ou vertical.

Se você já tem uma equação neste formulário, encontrar b é trivial. Por exemplo, em:

y = -5x -7,

Todos os termos estão no lugar e na forma corretos, porque y tem um coeficiente de 1. A inclinação b neste caso é simplesmente -7. Mas às vezes, alguns passos são necessários para chegar lá. Digamos que você tenha uma equação:

6x - 3y = 21

Para encontrar b:

Etapa 1: Divida todos os termos na equação por B

Isso reduz o coeficiente de y para 1, conforme desejado.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Etapa 2 : Reorganize os Termos

Para este problema:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

O intercepto y b é, portanto, -7.

Etapa 3: Verifique a solução na equação original

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

A solução, b = -7, está correta.