Quando você expressa uma fração na forma decimal, pode ser preciso para mais lugares do que você precisa ou é capaz de usar. Longos decimais são difíceis de manejar, por isso os cientistas muitas vezes os cercam para facilitar o manuseio, embora isso sacrifique a precisão. Eles também arredondam grandes números inteiros que têm muitos dígitos para gerenciar. Ao arredondar para o maior valor de posição, você basicamente mantém um número - o mais distante diferente de zero à esquerda - e faz todos os números à direita zero.

TL; DR (Too Long; Não leu)

O maior valor de um número é o primeiro dígito diferente de zero à esquerda nesse número. Você arredonda para cima ou para baixo de acordo com qual numeral está à direita do maior valor de local.

Regras de arredondamento

Quando você arredonda um dígito em uma série numérica, não precisa procurar em todos os dígitos que o seguem. O único que é importante é aquele imediatamente à direita. Se for 5 ou maior, você adiciona um ao dígito que está arredondando e faz com que todos os dígitos à direita sejam zero. Isso é chamado de arredondamento. Por exemplo, você arredondaria 5.728 até 6.000. Se o dígito à direita daquele que você está arredondando for menor que 5, você deixa aquele que você está arredondando como está. Isso é chamado de arredondamento para baixo. Por exemplo, 5,213 seria arredondado para 5.000.

O maior valor de local

Em qualquer número, seja uma fração decimal ou um inteiro inteiro, o dígito diferente de zero mais à esquerda é aquele com o maior valor de lugar. Em uma fração decimal, esse dígito é o primeiro diferente de zero à direita do decimal e, em um inteiro inteiro, é o primeiro dígito da série numérica. Por exemplo, na fração 0,00163925, o dígito com o maior valor de local é 1. Em todo o inteiro 2,473,981, o dígito com o maior valor de local é 2. Quando você arredonda o dígito com o maior valor de local nesses dois exemplos, fração torna-se 0,002 e o inteiro se torna 2.000.000.

Notação Científica

Outra maneira de tornar os números grandes mais gerenciáveis ​​é expressá-los em notação científica. Para fazer isso, você escreve o número como um único dígito seguido por um decimal com todos os demais dígitos após o decimal, e então você multiplica por uma potência de 10 igual ao número de dígitos. Por exemplo, o número 2,473,981, quando expresso em notação científica, torna-se 2,473981 x 10 ^{6. Você também pode expressar frações em notação científica. A fração decimal 0,000047039 se torna 4,7039 x 10 -5. Observe que, para frações, você conta os dígitos à esquerda do decimal, incluindo o dígito com maior valor de local, ao calcular a potência, e torna a potência negativa.}

É comum arredondar números em notação científica , e quando você arredonda para o maior valor de lugar, arredonda o dígito antes do decimal e omite todos os outros dígitos. Assim, 2,473981 x 10 ^{6 torna-se simplesmente 2 x 10 6. Da mesma forma, 4.7039 x 10 -5 se torna 5 x 10 -5.}