A programação linear é um ramo da matemática e estatística que permite aos pesquisadores determinar soluções para problemas de otimização. Os problemas de programação linear são distintos na medida em que são claramente definidos em termos de uma função objetiva, restrições e linearidade. As características da programação linear fazem dela um campo extremamente útil que encontrou uso em campos aplicados que vão da logística ao planejamento industrial.

Otimização

Todos os problemas de programação linear são problemas de otimização. Isso significa que o verdadeiro objetivo por trás da solução de um problema de programação linear é maximizar ou minimizar algum valor. Assim, problemas de programação linear são freqüentemente encontrados em economia, negócios, publicidade e muitos outros campos que valorizam a eficiência e a conservação de recursos. Exemplos de itens que podem ser otimizados são lucro, aquisição de recursos, tempo livre e utilidade.

Linearidade

Como o nome sugere, todos os problemas de programação linear têm a característica de serem lineares. No entanto, esse traço de linearidade pode ser enganoso, pois a linearidade refere-se apenas às variáveis, sendo a primeira potência (e, portanto, excluindo funções de potência, raízes quadradas e outras funções não-lineares). Linearidade não significa, no entanto, que as funções de um problema de programação linear sejam apenas de uma variável. Em suma, a linearidade em problemas de programação linear permite que as variáveis ​​se relacionem umas às outras como coordenadas em uma linha, excluindo outras formas e curvas.

Função Objetiva

Todos os problemas de programação linear têm uma função chamada a "função objetivo". A função objetivo é escrita em termos das variáveis ​​que podem ser alteradas à vontade (por exemplo, tempo gasto em um trabalho, unidades produzidas e assim por diante). A função objetivo é aquela que o solucionador de um problema de programação linear deseja maximizar ou minimizar. O resultado de um problema de programação linear será dado em termos da função objetivo. A função objetivo é escrita com a letra maiúscula “Z” na maioria dos problemas de programação linear.

Restrições

Todos os problemas de programação linear têm restrições sobre as variáveis ​​dentro da função objetivo. Essas restrições assumem a forma de desigualdades (por exemplo, “b < 3”, onde b pode representar as unidades de livros escritas por um autor por mês). Essas desigualdades definem como a função objetivo pode ser maximizada ou minimizada, pois juntas determinam o “domínio” em que uma organização pode tomar decisões sobre recursos.