Uma referência em matemática é uma ferramenta intuitiva para ajudar a resolver um problema. Eles são mais comumente usados com problemas de frações e decimais. Os alunos podem usar benchmarks para resolver problemas de adição e subtração mais facilmente sem converter ou calcular frações ou decimais em um pedaço de papel ou calculadora.
Estimação
Um benchmark ajuda o aluno a estimar o número geral a fração ou número decimal é. Por exemplo, um aluno pode aprender rapidamente que a fração 1/2 significa metade, 0,50 ou 50% por causa da intuição. No entanto, agora que o aluno conhece esse processo, o aluno pode estimar se um número é maior ou menor que 1/2. Por exemplo, 1/4 (0,25 ou 25%) pode ser considerado intuitivamente como menor que 1/2, mas 3/4 (0,75 ou 75%) é mais.
O relacionamento com o todo
Frações são meramente as relações que uma parte tem para o todo. Por exemplo, 1/2 é 50% ou 0,50 de uma unidade inteira. Para tentar ensinar às crianças este ponto, muitos exercícios de benchmark baseiam-se na listagem de frações em sua ordem crescente para 1. As frações 2/5, 1/3, 2/3 e 3/4 podem ser colocadas em ordem crescente usando benchmarks. A intuição mostra que 1/3 é cerca de 33% de 1, enquanto 3/4 é 75% de 1. A fração 2/5 é um a mais do que 1/5, que é 20%, já que 20 vezes 5 é igual a 1, significando 2 /5 é 40 por cento ou 0,40. Finalmente, 2/3 é maior que 1/3, portanto, deve ser de 66%. A ordem crescente das frações é 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) e 3/4 (0,75), todas conduzindo ao número 1.
Professores de matemática informarão seus alunos que os melhores benchmarks para usar em seus problemas de matemática são 0, 1/2 e 1. Com esses números, um aluno pode tentar calcular em sua cabeça, quais frações ou decimais estão mais próximas de cada número. Um exemplo pode ser o decimal 0,01 comparado a 0,1. Usando os números de referência, um aluno pode saber que 0,01 está mais próximo de 0 do que 0,1 e, portanto, 0,1 é o maior número. Em um problema de subtração, então, os alunos podem verificar que a equação 0,1 - 0,01 = 0,99, é mais provável porque 0,99 é quase 1.
Estimação Rápida
Sem alterar as frações em decimais , a maneira mais rápida de resolver alguns problemas de fração é conectá-los a 0, 1/2 e 1. Por exemplo, se um aluno receber um problema como 7/8 + 11/12, em vez de transformar as frações em decimais e estimar , o aluno pode saber intuitivamente que cada uma dessas frações é menor que 1. Isso é porque 7/8 e 11/12, por definição, são cada um menor que 1. Assim, a solução não pode ser maior que 2. Embora não Não dê imediatamente a resposta, este benchmark de estimativa rápida ajuda o aluno a saber onde na escala a resposta deve ser geralmente.
