Uma equação quadrática, ou uma equação quadrática, é uma equação na forma de ax ^ 2 + bx + c = 0, onde a não é igual a zero. As “raízes” do quadrático são os números que satisfazem a equação quadrática. Há sempre duas raízes para qualquer equação quadrática, embora às vezes elas possam coincidir.

Você resolve equações quadráticas completando os quadrados, fatorando e usando a fórmula quadrática. No entanto, como completar os quadrados e fatorar não são universalmente aplicáveis, é melhor aprender e usar a fórmula quadrática para encontrar as raízes de qualquer equação quadrática.

As raízes de qualquer equação quadrática são dadas por: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Escreva o quadrático na forma de ax ^ 2 + bx + c = 0. Se a equação estiver na forma y = ax ^ 2 + bx + c, simplesmente substitua y com 0. Isso é feito porque as raízes da equação são os valores onde o eixo y é igual a 0. Por exemplo, suponha que a quadrática seja 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, onde a = 2, b = -20 ec = 5.

Calcule a primeira raiz usando a fórmula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Substitua os valores de a, b e c. No nosso exemplo, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, que é igual a 9,7. Observe que, para encontrar a primeira raiz, o primeiro item dentro dos colchetes grandes alterou seus sinais (devido ao duplo negativo) e adicionou ao segundo item.

Determine a segunda raiz usando a fórmula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Observe que o primeiro item dentro dos grandes colchetes é subtraído do segundo para encontrar a segunda raiz. Em nosso exemplo, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, que é igual a 0,26.

Acesse o solucionador de equações quadráticas em Mathworld e insira os valores de a, b e c. Use esta opção se você não quiser usar uma calculadora.

Aviso

Os números negativos ao quadrado tornam-se positivos. Certifique-se de usar sinais corretos.