Os graus de liberdade em um cálculo estatístico representam quantos valores envolvidos em seu cálculo têm a liberdade de variar. Graus de liberdade apropriadamente calculados ajudam a garantir a validade estatística dos testes qui-quadrado, testes F e testes t. Você pode pensar em graus de liberdade como uma espécie de medida de checks-and-balances, onde cada pedaço de informação que você está estimando tem um "custo" associado de um grau de liberdade.

Significado dos graus de liberdade

As estatísticas são projetadas para definir e medir a força da relação entre as observações reais de um pesquisador e os parâmetros que o pesquisador deseja estabelecer. Os graus de liberdade dependem do tamanho da amostra ou das observações e dos parâmetros a serem estimados. Os graus de liberdade são iguais ao número de observações menos o número de parâmetros, então você ganha graus de liberdade com um tamanho de amostra maior. O inverso também é verdadeiro: conforme você aumenta o número de parâmetros a serem estimados, perde graus de liberdade.

Parâmetro único com observações múltiplas

Se você está tentando preencher uma parte ausente de informações, ou estimando um único parâmetro, e você tem três observações em sua amostra, você sabe que seus graus de liberdade serão iguais ao seu tamanho de amostra: três menos o número de parâmetros que você está estimando - um - dá dois graus de liberdade. Por exemplo, se você tiver três observações para a medida do comprimento do dedão que somam 15, e você sabe que a primeira e segunda observações são quatro e seis, respectivamente, então você sabe que a terceira medida deve ser cinco. Essa terceira medida não tem a liberdade de variar, enquanto as duas primeiras o fazem. Portanto, há dois graus de liberdade nessa medida.

Parâmetro único, observações múltiplas de dois grupos

Cálculo de graus de liberdade para comprimentos de dedos grandes quando você tem várias medições do dedo grande Dois grupos, digamos, três de homens e três de mulheres, podem ser um pouco diferentes. Esse é o tipo de situação para o qual um teste t pode ser usado - quando você quer saber se há diferenças na média dos comprimentos dos dedos grandes desses grupos. Para calcular os graus de liberdade, você soma o número total de observações de homens e mulheres. Neste exemplo, você tem seis observações, das quais você subtrairá o número de parâmetros. Porque você está trabalhando com os meios de dois grupos diferentes aqui, você tem dois parâmetros; assim, seus graus de liberdade são seis menos dois, ou quatro.

Mais de dois grupos

O cálculo dos graus de liberdade em análises mais complexas, como ANOVA ou regressões múltiplas, depende de várias premissas associados a esses tipos de modelos. Os graus de liberdade qui-quadrado são iguais ao produto do número de linhas menos uma vez o número de colunas menos um. Cada cálculo de grau de liberdade depende do teste estatístico ao qual está sendo aplicado e, embora o cálculo seja geralmente bastante simples, pode ser útil criar cartões de anotações ou uma folha de referência rápida para mantê-los todos em ordem.