Uma matriz singular é uma matriz quadrada (uma que tem um número de linhas igual ao número de colunas) que não tem inversão. Isto é, se A é uma matriz singular, não há matriz B tal que A * B = I, a matriz de identidade. Você verifica se uma matriz é singular tomando seu determinante: se o determinante é zero, a matriz é singular. No entanto, no mundo real, especialmente na estatística, você encontrará muitas matrizes que são quase-singulares, mas não muito singulares. Por simplicidade matemática, muitas vezes é necessário corrigir a matriz quase singular, tornando-a singular.
Escreva o determinante da matriz em sua forma matemática. O determinante será sempre a diferença de dois números, que são produtos dos números da matriz. Por exemplo, se a matriz for linha 1: [2.1, 5.9], linha 2: [1.1, 3.1], o determinante será o segundo elemento da linha 1 multiplicado pelo primeiro elemento da linha 2, subtraído da quantidade resultante da multiplicação o primeiro elemento da linha 1 pelo segundo elemento da linha 2. Ou seja, o determinante para essa matriz é escrito 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
Simplifique o determinante, escrevendo-o como a diferença de apenas dois números. Execute qualquer multiplicação na forma matemática do determinante. Para fazer apenas dois termos, execute a multiplicação, gerando 6,51 - 6,49.
Arredonde ambos os números para o mesmo número inteiro não-primo. No exemplo, ambos 6 e 7 são escolhas possíveis para o número arredondado. No entanto, 7 é primo. Então, arredonde para 6, dando 6 - 6 = 0, o que permitirá que a matriz seja singular.
Equacione o primeiro termo na expressão matemática para o determinante do número arredondado e arredonde os números naquele termo de modo que a equação seja verdadeira. Para o exemplo, você escreveria 2.1 * 3.1 = 6. Essa equação não é verdadeira, mas você pode torná-la verdadeira arredondando 2.1 para 2 e 3.1 para 3.
Repita para os outros termos. No exemplo, você tem o prazo de 5.9_1.1 restante. Assim você escreveria 5.9_1.1 = 6. Isto não é verdade, então você arredonda 5.9 para 6 e 1.1 para 1.
Substitua os elementos na matriz original com os termos arredondados, formando um novo, singular matriz. Para o exemplo, coloque os números arredondados na matriz para que eles substituam os termos originais. O resultado é a linha 1 da matriz singular: [2, 6], linha 2: [1, 3].
