A derivada de uma função fornece a taxa instantânea de mudança para um determinado ponto. Pense na maneira como a velocidade de um carro está sempre mudando à medida que ele acelera e desacelera. Embora você possa calcular a velocidade média de toda a viagem, às vezes você precisa saber a velocidade de um determinado instante. A derivada fornece essa informação, não apenas para velocidade, mas para qualquer taxa de mudança. Uma linha tangente mostra o que poderia ter sido se a taxa tivesse sido constante, ou o que poderia ser se ela permanecesse inalterada.

Determine as coordenadas do ponto indicado conectando o valor de x na função. Por exemplo, para encontrar a linha tangente onde x = 2 da função F (x) = -x ^ 2 + 3x, conecte x na função para encontrar F (2) = 2. Assim, a coordenada seria (2, 2 ).

Encontre a derivada da função. Pense na derivada de uma função como uma fórmula que fornece a inclinação da função para qualquer valor de x. Por exemplo, a derivada F '(x) = -2x + 3.

Calcule a inclinação da linha tangente conectando o valor de x na função da derivada. Por exemplo, slope = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

Encontre a interceptação y da linha tangente subtraindo os tempos de declive da coordenada x da coordenada y : y-interceptar = y1 - inclinação * x1. A coordenada encontrada no passo 1 deve satisfazer a equação da linha tangente. Portanto, conectando os valores de coordenadas na equação de interseção de inclinação para uma linha, você pode resolver a interceptação de y. Por exemplo, y-intercept = 2 - (-1 * 2) = 4.

Escreva a equação da linha tangente na forma y = slope * x + y-intercept. No exemplo dado, y = -x + 4.

Dica

Escolha outro ponto e encontre a equação da linha tangente para a função fornecida no exemplo.