As equações de parábola são escritas na forma padrão de y = ax ^ 2 + bx + c. Este formulário pode dizer se a parábola abre ou desce e, com um cálculo simples, pode dizer qual é o eixo de simetria. Embora esta seja uma forma comum de ver uma equação para uma parábola, existe outra forma que pode lhe dar um pouco mais de informação sobre a parábola. A forma do vértice diz-lhe o vértice da parábola, como se abre e se é uma parábola larga ou estreita.

Usando a equação padrão de y = ax ^ 2 + bx + c, encontre o x valor do ponto do vértice, conectando os coeficientes aeb na fórmula x = -b /2a.

Por exemplo:

y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 /(2 * 3) = -6/6 = -1

Substitua o valor encontrado de x na equação original para encontrar o valor de y.

y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5

Os valores de x e y são as coordenadas do vértice. Nesse caso, o vértice está em (-1,5).

Insira as coordenadas do vértice na equação y = a (xh) ^ 2 + k, onde h é o valor xek é o valor y. O valor de a vem da equação original.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Esta é a forma do vértice da equação da parábola.

(O h é a + 1 na equação porque um negativo na frente do -1 o torna positivo.)

Para converter o formulário de vértice de volta para a forma padrão, basta quadriciar o binômio, distribuir e adicionar as constantes.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8

Esta é a forma padrão original da equação.

Dica

Se a for positivo, a parábola se abre. Se a é negativo, a parábola se abre. Se