A tangente vertical a uma curva ocorre em um ponto em que a inclinação é indefinida (infinita). Isso também pode ser explicado em termos de cálculo quando a derivada em um ponto é indefinida. Há muitas maneiras de encontrar esses pontos problemáticos que vão desde a simples observação de gráficos até o cálculo avançado e além, abrangendo múltiplos sistemas de coordenadas. O método utilizado depende do nível de habilidade e da aplicação matemática. O primeiro passo para qualquer método é analisar a informação dada e encontrar quaisquer valores que possam causar uma inclinação indefinida.

Graficamente

Observe o gráfico da curva e procure por qualquer ponto onde a curva arcos para cima e para baixo drasticamente por um momento.

Observe a coordenada aproximada "x" nesses pontos. Use uma aresta reta para verificar se a reta tangente aponta para cima e para baixo naquele ponto.

Teste o ponto inserindo-o na fórmula (se fornecido). Se o lado direito da equação difere do lado esquerdo (ou se torna zero), então há uma linha tangente vertical nesse ponto.

Usando o cálculo

Pegue o derivado (implícita ou explicitamente) da fórmula em relação a x. Resolva para y '(ou dy /dx). Fatore o lado direito.

Defina o denominador de qualquer fração para zero. Os valores nesses pontos correspondem às tangentes verticais.

Conecte o ponto de volta à fórmula original. Se o lado direito difere (ou é zero) do lado esquerdo, então uma tangente vertical é confirmada.