A palavra "alcance" tem dois significados em matemática. Nas estatísticas, "intervalo" refere-se à disseminação do conjunto de dados. No outro contexto, "intervalo" refere-se ao conjunto de valores obtidos por uma função.

Intervalo estatístico

Nas estatísticas, o intervalo de um conjunto de dados é o valor mais alto menos o valor mais baixo . O intervalo informa se os dados estão agrupados próximos ou amplamente separados. Por exemplo, dado o conjunto de dados [1, 5, 2, 10, 11, 4], o intervalo é 11 - 1 = 10. Dado o conjunto de dados [15, 2, 200, 20, 21, 19], o intervalo é 200-2 = 198. O segundo exemplo demonstra uma fraqueza do intervalo. Um único outlier faz com que o intervalo não reflita a maior parte dos dados.

Intervalo Funcional

Uma determinada função tem dois conjuntos de valores associados a ela. O domínio é o conjunto de valores de entrada sobre os quais a função é definida. O intervalo é o conjunto inteiro de valores de saída que a função fornece sobre o domínio definido. Por exemplo, quando a função y = 2 * x + 3 é definida de -1 a 1, ela assumirá valores de 1 a 5. Esse é o intervalo. Quando a função y = x ^ 2 é definida de menos infinito ao infinito, toda a linha real, então seu intervalo é de 0 a infinito. Para qualquer número real, x ^ 2 é maior ou igual a zero. No entanto, a função y = x ^ 2 definida sobre o domínio de -1 a -10 tem um intervalo de 1 a 100.