A álgebra apresenta muitos desafios únicos que um aluno não terá enfrentado nas aulas de matemática anteriores. Um desses desafios é como lidar com variáveis ​​diferentes e a redução na flexibilidade resultante. Por exemplo, na expressão (3 + 2) ^ 3, um aluno poderia facilmente reduzir isso para 5 ^ 3 antes de resolvê-lo. No entanto, na expressão (x + 2) ^ 3 essa flexibilidade desapareceu. Para simplificar essa expressão, o aluno deve conseguir criar um cubo para uma expressão binomial. Felizmente, os binômios aumentados para poderes seguem um padrão simples.

Escreva a expressão binomial a ser dividida em cubos, como "a + b", entre parênteses, seguido do poder de três: (a + b) ^ 3. Isso representa cubrir o binômio; este será o lado esquerdo da equação.

Cube "a" e coloque isso no lado direito da equação. Se "a" for um coeficiente com uma variável, cubra o coeficiente e a variável. Por exemplo, 2x se torna 8x ^ 3, enquanto 5x ^ 2 se torna 125x ^ 8.

Quadrado "a" e multiplique o resultado por 3. Multiplique esse produto por "b" e adicione esse resultado ao lado direito da equação. Por exemplo, se "a" for 2x e "b" for 5, o segundo termo será 2x * 2x * 3 * 5 ou 60x ^ 2. O lado direito de sua equação até agora seria 8x ^ 3 + 60x ^ 2.

Quadrado "b" e multiplique o resultado por 3. Multiplique esse produto por "a" e adicione esse resultado à parte direita da equação. Por exemplo, se "a" for 2x e "b" for 5, o terceiro termo será 5 * 5 * 3 * 2x ou 150x.

Adicione o cubo de "b" ao lado direito. Continuando a seguir o exemplo dos Passos 3 e 4, se "b" for 5, o último termo será 125. Assim, (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. Da mesma forma, se o termos eram o original "a" e "b", toda a função binomial em cubos se parece com (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.