Derivadas parciais no cálculo são derivadas de funções multivariadas tomadas em relação a apenas uma variável na função, tratando outras variáveis ​​como se fossem constantes. Derivações repetidas de uma função f (x, y) podem ser tomadas com relação à mesma variável, produzindo derivativos Fxx e Fxxx, ou tomando o derivativo com relação a uma variável diferente, produzindo derivados Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. derivados são tipicamente independentes da ordem de diferenciação, significando Fxy = Fyx.

Calcule a derivada da função f (x, y) em relação a x determinando d /dx (f (x, y)) , tratando y como se fosse uma constante. Use a regra do produto e /ou a regra da cadeia, se necessário. Por exemplo, a primeira derivada parcial Fx da função f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy é 6xy - 2y.

Calcula a derivada da função em relação a y determinando d /dy (Fx), tratando x como se fosse uma constante. No exemplo acima, a derivada parcial Fxy de 6xy - 2y é igual a 6x - 2.

Verifique se a derivada parcial Fxy está correta calculando seu equivalente, Fyx, tomando as derivadas na ordem oposta (d /dy primeiro, depois d /dx). No exemplo acima, a derivada d /dy da função f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy é 3x ^ 2 - 2x. A derivada d /dx de 3x ^ 2 - 2x é 6x - 2, então a derivada parcial Fyx é idêntica à derivada parcial Fxy.