Os alunos aprendem como aplicar a fórmula matemática do endpoint - uma derivação da fórmula do ponto médio - durante uma unidade no gráfico no plano de coordenadas, que é normalmente ensinado em um curso de álgebra mas às vezes coberto em um curso de geometria . Para usar a fórmula matemática do ponto final, você já deve saber como resolver equações algébricas em duas etapas.

Configuração do problema

Problemas envolvendo a fórmula matemática do ponto final envolvem três pontos de um segmento de linha: os dois endpoints e o ponto médio. Você recebe o ponto médio e um ponto final e pede para encontrar o outro ponto final. A fórmula a ser usada é uma derivação da fórmula de ponto médio mais conhecida. Deixar (m1, m2) representar o ponto médio dado, (x1, y1) representar o ponto final dado, e (x2, y2) representar o ponto final desconhecido, a fórmula é: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1

Exemplo de trabalho

Suponha que você receba um ponto médio de (1, 0), um ponto de extremidade de (-2, 3) e solicitado a encontrar o outro ponto de extremidade. Neste exemplo, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 e x2 e y2 são as incógnitas. Substituir os valores conhecidos pela fórmula acima produz (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Simplifique usando a ordem das operações - ou seja, primeiro execute a multiplicação e, em seguida, execute a subtração. Fazer isso produz (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), que então se torna (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), resultando em uma resposta final de (x2, y2) = (4, -3). Se desejar, você pode verificar sua solução substituindo todos os pontos pela fórmula do ponto médio: (m1, m2) = {[(x1 + x2) /2], [(y1 + y2) /2]}.