Os pontos de inflexão identificam onde a concavidade de uma curva muda. Este conhecimento pode ser útil para determinar o ponto em que uma taxa de mudança começa a diminuir ou aumentar ou pode ser usada em química para encontrar o ponto de equivalência após a titulação. Encontrar o ponto de inflexão requer a resolução da segunda derivada para zero e avaliar o sinal dessa derivada em torno do ponto em que é igual a zero.

Encontre o ponto de inflexão

Considere a segunda derivada da equação de interesse. Em seguida, encontre todos os valores em que a segunda derivada é igual a zero ou não existe, por exemplo, onde um denominador é igual a zero. Essas duas etapas identificam todos os possíveis pontos de inflexão. Para determinar quais desses pontos são realmente pontos de inflexão, determine o sinal da segunda derivada em ambos os lados do ponto. As segundas derivadas são positivas quando uma curva é côncava para cima e são negativas quando uma curva é côncava para baixo. Portanto, quando a segunda derivada é positiva em um lado de um ponto e negativa no outro lado, esse ponto é um ponto de inflexão.