A notação de intervalo é uma forma simplificada de escrever a solução para uma desigualdade ou sistema de desigualdades, usando os símbolos de colchetes e parênteses em vez dos símbolos de desigualdade. Intervalos com parênteses são chamados de intervalos abertos, o que significa que a variável não pode ter o valor dos pontos finais. Por exemplo, a solução 3 < x < 5 é escrito (3,5) na notação de intervalo, porque x não pode ser igual a 3 ou 5. Expresse suas respostas na notação de intervalo, representando graficamente a solução em uma reta numérica para determinar os limites superior e inferior da variável.

Determine os valores da variável que tornam a desigualdade verdadeira. Por exemplo, os valores de x que fazem a desigualdade 3x - 7 < 5 true são x < 4.

Represente graficamente estes valores na linha numérica usando pontos abertos para representar < e > e pontos fechados para representar ≤ e ≥. No exemplo acima, desenhe um ponto aberto no ponto correspondente a 4 na linha numérica e uma seta apontando para a esquerda na linha numérica para indicar x < 4.

Escreva o limite inferior da variável, com um colchete esquerdo "[" se a variável puder ter esse valor, ou um parêntese à esquerda "(" se não puder ou se o limite inferior for infinito negativo). No exemplo, o limite inferior de x é infinito negativo, portanto, escreva "(-∞."

Escreva uma vírgula após o limite inferior e, em seguida, escreva o limite superior da variável, seguido de um colchete direito " ] "se a variável puder ter esse valor, ou um parêntese direito") "se não puder ou se o limite superior for infinito positivo. No exemplo acima, o limite superior é 4 e x não pode ter esse valor, portanto escreva", 4) ", fazendo sua resposta em notação de intervalo (-∞, 4).

Dica

Se houver outros intervalos da variável, conecte-os com o símbolo de união" v ". Ordene os intervalos do menor para o maior valor. Por exemplo, se x ≥ 8 fosse outra solução para a desigualdade em nosso exemplo, você escreveria (-∞, 4) v [8, ∞) como o intervalo.