As provas de geometria são provavelmente a atribuição mais temida na matemática do ensino médio porque elas forçam você a quebrar algo que você pode entender intuitivamente em uma série lógica de etapas. Se você sentir falta de ar, palmas das mãos suadas ou outros sinais de estresse quando for solicitado a fazer uma prova de geometria passo a passo, relaxe. Aqui está uma breve passagem de uma prova de geometria que o ajudará a sobreviver à geometria inicial.

Leia o problema com atenção. Para os propósitos desta prova de geometria passo-a-passo, use o seguinte exemplo: Dado que o triângulo ABC é um triângulo equilátero e que a linha AD divide a linha BC, prove que o triângulo resultante ABD é um triângulo retângulo. > Desenhe uma ilustração do problema. Ter uma foto na sua frente ao fazer uma prova de geometria realmente ajuda a organizar seus pensamentos.

Considere o que você sabe sobre cada informação dada. Por exemplo, como o ABC é um triângulo equilátero, todos os três lados devem ter o mesmo comprimento. Além disso, todos os três ângulos devem ser iguais também. Como um triângulo contém 180 graus, cada ângulo em um triângulo equilátero deve medir 60 graus. Passando para a outra parte da informação dada, uma vez que a linha AD divide o lado BC, isso torna os segmentos de linha CD e DB iguais em comprimento.

Use os fatos estabelecidos pelas informações dadas para gerar mais fatos que são úteis para sua prova geométrica. Como os segmentos de linha CD e DB são iguais em comprimento, isso significa que o ângulo CAD deve ser igual ao ângulo DAB.

Extrapolar os fatos para se aproximar da solução. Como o ângulo A é de 60 graus, os ângulos menores devem ser a metade de 60 ou 30 graus. Dado que o ângulo B é de 60 graus e o ângulo de DAB é de 30 graus, isso representa 90 graus de um triângulo. Os 90 graus restantes devem estar contidos no ângulo BDA. Como um triângulo retângulo deve conter um ângulo de 90 graus, você acabou de provar que o triângulo ABD é um triângulo retângulo.

Escreva a prova geométrica passo a passo do problema em um formato de duas colunas. Na coluna da esquerda, escreva uma declaração e, na coluna da direita, escreva a prova da declaração. Repita esse processo até documentar todas as etapas do processo de raciocínio que resultaram em sua solução.

Dica

Mantenha um livro didático de matemática à mão enquanto faz provas para procurar propriedades de linhas, ângulos e formas. Se você está realmente preso a uma prova, volte ao começo e comece do zero. Você pode estar fazendo uma suposição incorreta sobre alguns elementos básicos do problema. Geralmente existem várias maneiras de resolver uma prova de geometria. Alguns serão mais rápidos do que outros.

Aviso

Fazer provas de geometria faz seus globos oculares sangrarem. Brincando.