O scutóide é uma superfície matemática descoberta pela primeira vez em 1975 pelo matemático Norman Johnson. É membro da família das superfícies catalãs, que recebeu o nome do matemático belga Eugène Charles Catalan.

O scutóide tem uma forma fascinante porque possui uma série de propriedades incomuns. Por exemplo, é uma superfície de curvatura média constante, o que significa que a curvatura média da superfície é a mesma em todos os pontos. Esta propriedade é compartilhada apenas por algumas outras superfícies, como a esfera e o cilindro.

O scutóide também é uma superfície mínima, o que significa que possui a menor área superficial de qualquer superfície com o mesmo limite. Esta propriedade é compartilhada apenas por algumas outras superfícies, como a película de sabão e o catenóide.

A descoberta do escutóide é uma prova do poder da matemática. Mostra como os matemáticos podem usar o seu conhecimento e criatividade para descobrir formas novas e interessantes.

Aqui está uma explicação passo a passo de como o escutóide foi descoberto:

1. Johnson começou considerando um octaedro regular, que é um poliedro com oito faces, cada uma das quais é um triângulo equilátero.
2. Ele então imaginou cortar o octaedro em quatro partes iguais, cada uma das quais sendo uma pirâmide triangular.
3. Ele então pegou duas das pirâmides triangulares e colou-as ao longo de suas bases, criando uma nova forma que chamou de escutóide.
4. Johnson então usou a matemática para provar que o escutóide é uma superfície de curvatura média constante e uma superfície mínima.

A descoberta do scutóide é um belo exemplo de como a matemática pode ser usada para criar formas novas e interessantes. É uma prova do poder da criatividade e da imaginação humanas.