Tesselações de superfície são um arranjo de formas bem encaixadas, e formar padrões de repetição em uma superfície sem sobreposição. Imagine o padrão da pele de uma girafa, a carapaça de uma tartaruga e o favo de mel das abelhas - todos formam tesselações naturais. Imitar esses designs naturais computacionalmente é uma tarefa complexa, problema multidisciplinar. Uma equipe global de cientistas da computação desenvolveu um novo, modelo alternativo para replicar esses designs de superfície intrincados, afastando-se do clássico, abordagens de várias etapas para uma forma mais eficiente, algoritmo simplificado.

"Quando olhamos como a tesselação natural ocorre na natureza, as células individuais crescem simultaneamente, e cada célula individual não sabe necessariamente quem são suas células vizinhas, nem sua localização ou coordenadas, "explica o autor principal do trabalho, Rhaleb Zayer, pesquisador do Instituto Max Planck de Informática em Saarbrücken, Alemanha. As células representam a forma ou os ladrilhos que compreendem padrões de mosaico intrincados. "Para capturar esse comportamento, precisamos adotar uma visão intrínseca do problema e partir da perspectiva extrínseca amplamente adotada, que requer conhecimento total de todas as interações e localizações celulares individuais. "

Tipicamente, pesquisadores recorreram ao modelo de Voronoi para imitar esses padrões de superfície repetidos. Na matemática, Um diagrama de Voronoi divide os planos em um padrão baseado nas distâncias entre os pontos. Os esforços para estender a mesma ideia às superfícies são dificultados pelos extensos custos de medições de distâncias precisas, contabilidade e cálculos de interseção.

Neste novo trabalho, os pesquisadores simplificam a criação de tesselações naturais nas malhas de superfície eliminando a suposição de que as regiões precisam ser separadas por linhas. Em vez de, eles desenvolveram um método que leva em consideração os limites da região no padrão como faixas estreitas, que não são necessariamente retos, e modelar a partição como um conjunto de funções suaves dispostas em camadas sobre a superfície. Seu método se baseia principalmente em núcleos básicos de álgebra linear esparsa, ou seja, multiplicação e adição, prontamente disponível, pois são a pedra angular da computação numérica moderna.

"Desta maneira, nós fornecemos pequenos, conciso, humanamente legível e o mais importante, código paralelo independente de plataforma, "observa Zayer.

"Observando o progresso feito na paralelização dos códigos de diagramas seriais de Voronoi existentes nas últimas duas décadas, os ganhos de desempenho alcançados por nosso método proposto são muito consideráveis, "acrescenta Markus Steinberger, coautor do trabalho e professor assistente da Graz University of Technology, na Áustria.

Zayer, Steinberger e seus colaboradores, que incluem Hans-Peter Seidel no Instituto Max Planck de Informática, e Daniel Mlakar da Graz University of Technology, irá apresentar seu novo método na SIGGRAPH Asia 2018 em Tóquio, de 4 a 7 de dezembro. A conferência anual apresenta os membros técnicos e criativos mais respeitados no campo da computação gráfica e técnicas interativas, e apresenta pesquisas de ponta em ciência, arte, jogos e animação, entre outros setores.

Em seu jornal, "Layered Fields for Natural Tessellations on Surface, "os autores demonstraram com sucesso seu novo método em vários casos de teste em grande escala, além das capacidades do estado da arte. Eles foram capazes de mostrar que seu método é aplicável a modelos altamente detalhados, como o modelo 3-D do traje de vôo da famosa piloto Amelia Earhart, abrangendo dez milhões de facetas. Tesselações na digitalização da histórica Pergolesi Side Chair altamente ornamentada mostram 30 milhões de facetas processadas total e eficientemente em uma única unidade de processamento gráfico moderna, aka, GPU. Apesar da simplicidade do algoritmo, os pesquisadores dizem que sua solução provou ser abrangente com requisitos mínimos.

Em trabalho futuro, Zayer e a equipe esperam adicionar a função de editar tesselações interativamente usando sua estrutura. Esse recurso pode ser destinado a designers e arquitetos novos em modelagem e aplicações de impressão 3D. Os pesquisadores pretendem também estender este trabalho a dimensões superiores e ao tratamento de outras métricas.