Por Kat Walcott Atualizado em 24 de março de 2022

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Os paralelogramos são um tipo específico de quadrilátero – que tem quatro lados – mas o que distingue os paralelogramos de outros quadriláteros é que ambos os pares de lados opostos de um paralelogramo são paralelos. Além disso, alguns paralelogramos são especiais — losangos, retângulos e quadrados — porque essas formas possuem propriedades adicionais que os distinguem de outros paralelogramos.

Propriedades de um paralelogramo

Propriedades de um paralelogramo

Paralelogramos são quadriláteros que possuem dois conjuntos de lados paralelos e dois conjuntos de lados congruentes. Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes; seus ângulos consecutivos são complementares; suas diagonais se dividem e suas diagonais formam dois triângulos congruentes. Assim, em um paralelogramo hipotético ABCD, movendo-se no sentido horário, começando no ponto A no canto superior esquerdo do paralelogramo, você vê que o lado AB é paralelo ao lado DC e o lado BC é paralelo ao lado AD. Os ângulos opostos do paralelogramo são congruentes entre si e seus ângulos consecutivos são complementares entre si. As diagonais AC e BD do paralelogramo se dividem ao meio e suas diagonais formam dois triângulos congruentes.

Propriedades de um retângulo

Propriedades de um retângulo

Um retângulo é um quadrilátero que tem quatro ângulos retos – mas ao contrário de um quadrado – os quatro lados de um retângulo não têm todos o mesmo comprimento. Um retângulo tem dois conjuntos de lados paralelos, com dois lados com o mesmo comprimento e os outros dois lados iguais entre si, mas não com o primeiro conjunto de lados iguais. Um retângulo também é um paralelogramo, de modo que contém todas as propriedades de um paralelogramo e também inclui propriedades adicionais. Essas propriedades adicionais são que seus quatro ângulos são retos e que suas diagonais são congruentes entre si. Em um retângulo hipotético ABCD, movendo-se no sentido horário, começando no ponto A no canto superior esquerdo, você vê que os quatro ângulos do retângulo são todos retos e que suas duas diagonais são congruentes, com a diagonal AC congruente à diagonal BD.

Propriedades de um losango

Propriedades de um losango

Um losango é um quadrilátero que possui quatro lados congruentes e inclui todas as propriedades de um paralelogramo. Um losango tem propriedades adicionais, que são:seus lados consecutivos são congruentes; suas diagonais dividem pares de ângulos opostos; e suas diagonais são perpendiculares entre si. Em um losango hipotético ABCD, movendo-se no sentido horário, começando no ponto A no canto superior esquerdo, você vê que o lado AB é congruente ao lado BC e o lado CD é congruente ao lado DA. Você também pode ver que as diagonais do losango dividem pares de ângulos opostos e que a diagonal AC é perpendicular à diagonal DB.

Propriedades de um quadrado

Propriedades de um quadrado

Um quadrado é um quadrilátero e um paralelogramo que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos congruentes. A definição de quadrado também combina as definições de retângulo e losango, de modo que todas as propriedades que se aplicam a um retângulo e a um losango também se aplicam a um quadrado. Um quadrado tem quatro ângulos de 90 graus, quatro lados iguais, comprimentos diagonais iguais, diagonais perpendiculares e ângulos opostos divididos ao meio. Em um quadrado hipotético, ABCD, movendo-se no sentido horário, começando no ponto A no canto superior esquerdo, você vê que lado AB =lado BC; lado BC =lado CD; lado CD =lado DA e, portanto, lado DA =lado AB. A diagonal AC é congruente com BD.