Por Kevin Beck Atualizado em 30 de agosto de 2022
SubstânciaP/iStock/GettyImages
Capacidade térmica é um termo em física que descreve quanto calor deve ser adicionado a uma substância para aumentar sua temperatura em 1 grau Celsius. Isso está relacionado, mas é distinto, do
calor específico , que é a quantidade de calor necessária para elevar exatamente 1 grama (ou alguma outra unidade fixa de massa) de uma substância em 1 grau Celsius. Deduzir a capacidade térmica C de uma substância a partir de seu calor específico S é uma questão de multiplicar pela quantidade da substância que está presente e garantir que você esteja usando as mesmas unidades de massa em todo o problema. A capacidade térmica, em termos simples, é um índice da capacidade de um objeto de resistir ao aquecimento pela adição de energia térmica.
A matéria pode existir na forma sólida, líquida ou gasosa. No caso dos gases, a capacidade térmica pode depender tanto da pressão ambiente quanto da temperatura ambiente. Os cientistas muitas vezes querem saber a capacidade térmica de um gás a pressão constante, enquanto outras variáveis, como a temperatura, podem mudar; isso é conhecido como Cp. Da mesma forma, pode ser útil determinar a capacidade térmica de um gás a um volume constante, ou Cv. A relação entre Cp e Cv oferece informações vitais sobre as propriedades termodinâmicas de um gás.
A Ciência da Termodinâmica
A Ciência da Termodinâmica
Antes de iniciar uma discussão sobre capacidade calorífica e calor específico, é útil primeiro compreender os fundamentos da transferência de calor em física e o conceito de calor em geral, e familiarizar-se com algumas das equações fundamentais da disciplina.
Termodinâmica é o ramo da física que trata do trabalho e da energia de um sistema. Trabalho, energia e calor têm as mesmas unidades na física, apesar de terem significados e aplicações diferentes. A unidade de calor do SI (padrão internacional) é o joule. Trabalho é definido como força multiplicada pela distância, portanto, olhando para as unidades SI para cada uma dessas quantidades, um joule é a mesma coisa que um newton-metro. Outras unidades que você provavelmente encontrará para calor incluem a caloria (cal), as unidades térmicas britânicas (btu) e o erg. (Observe que as “calorias” que você vê nos rótulos nutricionais dos alimentos são na verdade quilocalorias, sendo “kilo-” o prefixo grego que denota “mil”; assim, quando você observa que, digamos, uma lata de refrigerante de 12 onças inclui 120 “calorias”, isso é na verdade igual a 120.000 calorias em termos físicos formais.)
Os gases se comportam de maneira diferente dos líquidos e sólidos. Portanto, os físicos do mundo da aerodinâmica e disciplinas relacionadas, que estão naturalmente muito preocupados com o comportamento do ar e de outros gases no seu trabalho com motores de alta velocidade e máquinas voadoras, têm preocupações especiais sobre a capacidade térmica e outros parâmetros físicos quantificáveis relacionados com a matéria neste estado. Um exemplo é
entalpia , que é uma medida do calor interno de um sistema fechado. É a soma da energia do sistema mais o produto de sua pressão e volume:
H =E + PV
Mais especificamente, a mudança na entalpia está relacionada com a mudança no volume do gás pela relação:
∆H =E + P∆V
O símbolo grego ∆, ou delta, significa “mudança” ou “diferença” por convenção em física e matemática. Além disso, você pode verificar que pressão vezes volume dá unidades de trabalho; a pressão é medida em newtons/m2, enquanto o volume pode ser expresso em m3.
Além disso, a pressão e o volume de um gás estão relacionados pela equação:
P∆V =R∆T
onde T é a temperatura e R é uma constante que possui um valor diferente para cada gás.
Você não precisa memorizar essas equações, mas elas serão revisitadas na discussão posterior sobre Cp e Cv.
O que é capacidade térmica?
O que é capacidade térmica?
Conforme observado, a capacidade térmica e o calor específico são quantidades relacionadas. O primeiro, na verdade, surge do segundo. O calor específico é uma variável de estado, o que significa que se relaciona apenas com as propriedades intrínsecas de uma substância e não com a quantidade dela está presente. É, portanto, expresso como calor por unidade de massa. A capacidade térmica, por outro lado, depende de quanto da substância em questão está sofrendo transferência de calor e não é uma variável de estado.
Toda matéria tem uma temperatura associada a ela. Esta pode não ser a primeira coisa que vem à mente quando você observa um objeto (“Eu me pergunto quão quente é esse livro?”), mas ao longo do caminho, você pode ter aprendido que os cientistas nunca conseguiram atingir uma temperatura de zero absoluto sob quaisquer condições, embora tenham chegado dolorosamente perto. (A razão pela qual as pessoas pretendem fazer tal coisa tem a ver com as propriedades de condutividade extremamente elevadas de materiais extremamente frios; basta pensar no valor de um condutor físico de eletricidade praticamente sem resistência.) A temperatura é uma medida do movimento das moléculas. Nos materiais sólidos, a matéria está disposta em uma rede ou grade e as moléculas não têm liberdade para se movimentar. Em um líquido, as moléculas são mais livres para se mover, mas ainda estão bastante restritas. Num gás, as moléculas podem mover-se muito livremente. De qualquer forma, lembre-se de que a baixa temperatura implica pouco movimento molecular.
Quando você deseja mover um objeto, incluindo você mesmo, de um local físico para outro, você deve gastar energia – ou alternativamente, realizar trabalho – para fazer isso. Você tem que se levantar e atravessar uma sala, ou você tem que pressionar o pedal do acelerador de um carro para forçar o combustível no motor e obrigar o carro a se mover. Da mesma forma, em um nível micro, é necessária uma entrada de energia em um sistema para fazer suas moléculas se moverem. Se esta entrada de energia for suficiente para causar um aumento no movimento molecular, então, com base na discussão acima, isto implica necessariamente que a temperatura da substância também aumenta.
Diferentes substâncias comuns têm valores de calor específico amplamente variados. Entre os metais, por exemplo, o ouro atinge 0,129 J/g °C, o que significa que 0,129 joules de calor são suficientes para elevar a temperatura de 1 grama de ouro em 1 grau Celsius. Lembre-se, esse valor não muda com base na quantidade de ouro presente, pois a massa já está contabilizada no denominador das unidades de calor específico. Esse não é o caso da capacidade térmica, como você descobrirá em breve.
Capacidade térmica:cálculos simples
Capacidade térmica:cálculos simples
Surpreende muitos estudantes de introdução à física que o calor específico da água, 4,179, seja consideravelmente superior ao dos metais comuns. (Neste artigo, todos os valores de calor específico são dados em J/g °C.) Além disso, a capacidade calorífica do gelo, 2,03, é menos da metade da da água, embora ambos consistam em H2O. Isto mostra que o estado de um composto, e não apenas a sua composição molecular, influencia o valor do seu calor específico.
De qualquer forma, digamos que você seja solicitado a determinar quanto calor é necessário para elevar a temperatura de 150 g de ferro (que tem um calor específico, ou S, de 0,450) em 5°C. Como você faria isso?
O cálculo é muito simples; multiplique o calor específico S pela quantidade do material e pela mudança de temperatura. Como S =0,450 J/g °C, a quantidade de calor que precisa ser adicionada em J é (0,450)(g)(∆T) =(0,450)(150)(5) =337,5 J. Outra forma de expressar isso é dizer que a capacidade calorífica de 150 g de ferro é 67,5 J, que nada mais é do que o calor específico S multiplicado pela massa da substância presente. Obviamente, embora a capacidade calorífica da água líquida seja constante a uma determinada temperatura, seria necessário muito mais calor para aquecer um dos Grandes Lagos, mesmo que fosse um décimo de grau, do que seria necessário para aquecer meio litro de água em 1 grau, ou 10, ou mesmo 50.
Qual é a relação Cp para Cv γ?
Qual é a proporção de Cp para Cv
γ?
Numa seção anterior, você conheceu a ideia de capacidades térmicas contingentes para gases – isto é, valores de capacidade térmica que se aplicam a uma determinada substância sob condições nas quais a temperatura (T) ou a pressão (P) são mantidas constantes durante todo o problema. Você também recebeu as equações básicas ∆H =E + P∆V e P∆V =R∆T.
Você pode ver pelas duas últimas equações que outra maneira de expressar a mudança na entalpia, ∆H, é:
E + R∆T
Embora nenhuma derivação seja fornecida aqui, uma maneira de expressar a primeira lei da termodinâmica, que se aplica a sistemas fechados e que você pode ter ouvido coloquialmente como “A energia não é criada nem destruída”, é:
∆E =Cv∆T
Em linguagem simples, isto significa que quando uma certa quantidade de energia é adicionada a um sistema que inclui um gás, e o volume desse gás não pode mudar (indicado pelo subscrito V em Cv), a sua temperatura deve aumentar em proporção direta ao valor da capacidade calorífica desse gás.
Existe outra relação entre estas variáveis que permite a derivação da capacidade calorífica a pressão constante, Cp, em vez de volume constante. Esta relação é outra maneira de descrever a entalpia:
∆H =Cp∆T
Se você for hábil em álgebra, poderá chegar a uma relação crítica entre Cv e Cp:
Cp =Cv + R
Ou seja, a capacidade calorífica de um gás a pressão constante é maior que sua capacidade calorífica a volume constante por alguma constante R que está relacionada às propriedades específicas do gás sob análise. Isso faz sentido intuitivamente; se você imaginar que um gás pode se expandir em resposta ao aumento da pressão interna, provavelmente perceberá que ele terá que aquecer menos em resposta a uma determinada adição de energia do que se estivesse confinado ao mesmo espaço.
Finalmente, você pode usar todas essas informações para definir outra variável específica da substância, γ, que é a razão entre Cp e Cv, ou Cp/Cv. Você pode ver na equação anterior que essa proporção aumenta para gases com valores mais altos de R.
O Cp e Cv do Ar
O Cp e Cv do Ar
O Cp e o Cv do ar são importantes no estudo da dinâmica dos fluidos porque o ar (consistindo principalmente de uma mistura de nitrogênio e oxigênio) é o gás mais comum que os humanos experimentam. Tanto Cp como Cv dependem da temperatura e não precisamente na mesma medida; na verdade, Cv aumenta um pouco mais rápido com o aumento da temperatura. Isto significa que a "constante" γ não é de facto constante, mas é surpreendentemente próxima numa gama de temperaturas prováveis. Por exemplo, a 300 graus Kelvin, ou K (igual a 27 C), o valor de γ é 1,400; a uma temperatura de 400 K, que é 127 C e consideravelmente acima do ponto de ebulição da água, o valor de γ é 1,395.
