Veja como calcular a densidade teórica de zinco, alumínio e chumbo:

Entendendo a densidade teórica

A densidade teórica é calculada com base no arranjo de átomos em uma treliça de cristal perfeita, ignorando quaisquer imperfeições ou impurezas. É um valor teórico que ajuda a entender a eficiência da embalagem dos átomos em um material.

fórmula

Densidade teórica (ρ) =(n * m) / (v * n a )

Onde:

* n =Número de átomos por célula unitária
* m =Massa molar do elemento (g/mol)
* v =Volume da célula unitária (cm³)
* n _A =Número de Avogadro (6,022 x 10²³ átomos/mol)

cálculos

zinco (Zn):

* Estrutura cristalina: Hexagonal cheio (HCP)
* n: 6 átomos/célula unitária
* m: 65,38 g/mol
* V: (√3/2) * a² * c (onde A e C são parâmetros de rede)
* a =2,6649 Å =2,6649 x 10⁻⁸ cm
* c =4,9468 Å =4,9468 x 10⁻⁸ cm
* n _{A :} 6,022 x 10²³ átomos/mol

Cálculo:

1. Calcule o volume da célula unitária (v):
V =(√3/2) * (2.6649 x 10⁻⁸ cm) ² * (4,9468 x 10⁻⁸ cm)
V ≈ 1,567 x 10⁻²³ cm³

2. conecte os valores à fórmula de densidade:
ρ =(6 * 65,38 g/mol)/(1,567 x 10⁻²³ cm³ * 6,022 x 10²³ átomos/mol)
ρ ≈ 7,14 g/cm³

alumínio (Al):

* Estrutura cristalina: Cúbico centrado na face (FCC)
* n: 4 átomos/célula unitária
* m: 26,98 g/mol
* V: a³ (onde a é o parâmetro da rede)
* a =4,0495 Å =4,0495 x 10⁻⁸ cm
* n _{A :} 6,022 x 10²³ átomos/mol

Cálculo:

1. Calcule o volume da célula unitária (v):
V =(4,0495 x 10 ⁻⁸ cm) ³
V ≈ 6,624 x 10⁻²³ cm³

2. conecte os valores à fórmula de densidade:
ρ =(4 * 26,98 g/mol)/(6,624 x 10⁻²³ cm³ * 6,022 x 10²³ átomos/mol)
ρ ≈ 2,70 g/cm³

Lead (PB):

* Estrutura cristalina: Cúbico centrado na face (FCC)
* n: 4 átomos/célula unitária
* m: 207,2 g/mol
* V: a³ (onde a é o parâmetro da rede)
* a =4,9504 Å =4,9504 x 10⁻⁸ cm
* n _{A :} 6,022 x 10²³ átomos/mol

Cálculo:

1. Calcule o volume da célula unitária (v):
V =(4,9504 x 10 ⁻⁸ cm) ³
V ≈ 1,216 x 10⁻²² cm³

2. conecte os valores à fórmula de densidade:
ρ =(4 * 207,2 g/mol)/(1,216 x 10⁻²² cm³ * 6,022 x 10²³ átomos/mol)
ρ ≈ 11,34 g/cm³

Nota importante:

* Os valores calculados acima são densidades teóricas. As densidades medidas reais podem diferir ligeiramente devido a fatores como impurezas, defeitos e variações nas estruturas cristalinas.

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