A equação química balanceada para a reação entre Cu e HNO3 é:

$$Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O$$

Pela estequiometria da equação, podemos ver que 1 mol de Cu reage com 4 mol de HNO3. Portanto, para reagir com 2,0 mol de HNO3, precisamos:

$$2,0 \text{ mol HNO}_3 \times \frac{1 \text{ mol Cu}}{4 \text{ mol HNO}_3} =0,50 \text{ mol Cu}$$

A massa molar do Cu é 63,55 g/mol. Portanto, a massa de Cu necessária é:

$$0,50 \text{ mol Cu} \times 63,55 \text{ g/mol} =\boxed{31,78 \text{ g Cu}}$$