Em 1909, Robert Millikan determinou que o elétron tem uma carga de 1.60x10 ^ -19 Coulombs. Ele determinou isso equilibrando a atração gravitacional das gotas de óleo contra o campo elétrico necessário para evitar que as gotas caíssem. Uma única gotícula teria múltiplos elétrons em excesso, então o divisor comum da carga em múltiplas gotículas dava a carga de um único elétron. Derivativo deste experimento, uma questão comum dos estudantes de física introdutória hoje é quantos elétrons em excesso estão em uma esfera carregada se sua carga total for encontrada pela experiência como "x" Coulombs, supondo que você já saiba da carga de um único elétron?
Suponha que você tenha determinado que a carga de uma gota de óleo seja, digamos, 2,4 x 10 ^ -18 Coulombs. Observe que o circunflexo '^' se refere à exponenciação. Por exemplo, 10 ^ -2 é igual a 0,01.
Suponha também que você saiba de antemão que a carga de um elétron é 1,60x10 ^ -19 Coulombs.
Divida o excesso total de carga pelo carga conhecida de um único elétron.
Continuando com o exemplo acima, 2.4 x 10 ^ -18 dividido por 1.60 x 10 ^ -19 é o mesmo que 2.4 /1.60 vezes 10 ^ -18 /10 ^ -19 . Note que 10 ^ -18 /10 ^ -19 é o mesmo que 10 ^ -18 * 10 ^ 19, que é igual a 10. 2.4 /1.6 = 1.5. Então a resposta é 1,5 x 10, ou 15 elétrons.
Dica
Um problema mais difícil é resolver o número de elétrons sem conhecer a carga de um elétron antecipadamente. Por exemplo, você pode descobrir que as cinco gotículas têm cargas de 2,4 x 10 ^ -18, 3,36 x 10 ^ -18, 1,44 x 10 ^ -18, 2,08 x 10 ^ -18 e 8,0 x 10 ^ -19. Encontrar a carga de um único elétron torna-se, então, uma questão de solução para o divisor comum de 240, 336, 144, 208 e 80. O problema aqui é que os números são muito grandes. Um truque para simplificar ainda mais o problema é encontrar as diferenças entre os números próximos. 240 - 208 = 32. 2 x 80 - 144 = 16. Então o número 16 aparece. Dividir 16 nos 5 pontos de dados originais mostra que esta é de fato a resposta correta. (Quando os números têm um intervalo de erro significativo, o problema torna-se realmente muito difícil).
