Por Chris Deziel | Atualizado em 30 de agosto de 2022

O trabalho pioneiro do astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) e do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) rendeu a primeira descrição matemática rigorosa do movimento planetário. A colaboração deles produziu as três leis do movimento planetário de Kepler, que mais tarde permitiram a Sir Isaac Newton (1643-1727) formular a lei universal da gravitação.

Explicada a Terceira Lei de Kepler

A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de um planeta (P) é proporcional ao cubo do semieixo maior (d) da sua órbita:

P ² =k ·d ³

Aqui k é uma constante de proporcionalidade igual a 4π²/(GM), onde G é a constante gravitacional e M é a massa do Sol (a massa do planeta é insignificante em comparação). Como a massa do Sol domina, podemos tratar M com segurança como a massa solar.

Uso de unidades astronômicas para simplificação

Quando a distância é expressa em unidades astronômicas (UA) – a distância média Terra-Sol (~93 milhões de milhas) – e o período é medido em anos terrestres, a constante k reduz para 1. A lei então simplifica para:

P² =d³

ou, resolvendo para o período:

P =√(d³)

Para encontrar o ano de um planeta em anos terrestres, substitua a distância média do Sol em UA. Por exemplo, o raio orbital de Júpiter é 5,2UA:

P =√(5,2³) ≈ 11,86 anos terrestres.

Determinação da excentricidade orbital

A excentricidade (E) quantifica o quanto a órbita de um planeta se desvia de um círculo perfeito. Varia de 0 (circular) a 1 (extremamente alongado). Para uma órbita elíptica com distância de afélio a e distância do periélio p , a excentricidade é calculada como:

E =(a − p)/(a + p)

Vênus tem a órbita mais circular (E≈0,007), enquanto a de Mercúrio é mais alongada (E≈0,21). A órbita da Terra fica no meio com E≈0,017.