A versão de Newton da terceira lei de Kepler é uma afirmação mais geral e poderosa que conecta o período orbital de um objeto celestial ao seu raio orbital e a massa do objeto que ele orbita.

Veja como é expresso:

t² =(4π²/gm) * r³

Onde:

* t é o período orbital (tempo para concluir uma órbita)
* g é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 x 10⁻¹ m³ kg⁻¹ s⁻²)
* m é a massa do objeto central (por exemplo, o sol, terra)
* r é o raio orbital médio (o eixo semi-major da órbita elíptica)

Diferenças -chave da terceira lei de Kepler:

* A terceira lei de Kepler se aplica apenas aos planetas que orbitam o sol. A versão de Newton se aplica a dois objetos que orbitam um ao outro, incluindo planetas em torno de estrelas, luas em torno de planetas ou até estrelas em sistemas binários.
* A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital é proporcional ao cubo do raio orbital. A versão de Newton adiciona a constante de proporcionalidade (4π²/gm), que é um relacionamento mais preciso.
* A versão de Newton é responsável pela massa de ambos os objetos. A terceira lei de Kepler assume que a massa do planeta é insignificante em comparação com o sol.

Em essência, a versão de Newton da terceira lei de Kepler demonstra a relação fundamental entre gravidade, massa e movimento orbital. Esta lei se tornou uma pedra angular da mecânica celestial e tem sido usada para calcular tudo, desde a massa de planetas até a distância até galáxias distantes.