Sim, a Terra ainda teria gravidade, mesmo sem o sol.
Aqui está o porquê:
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A gravidade é uma propriedade intrínseca da Mass. Todo objeto com massa tem uma atração gravitacional. Quanto mais massa um objeto, mais forte sua atração gravitacional.
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A gravidade do sol não cria a gravidade da Terra. A gravidade do sol mantém a Terra em órbita, mas não faz com que a Terra tenha sua própria gravidade.
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A gravidade da Terra é devido à sua própria massa. A massa da Terra puxa todos os objetos próximos a ela, incluindo você, e essa força de atração é o que chamamos de gravidade.
Então, mesmo que o sol desaparecesse, a Terra ainda teria sua própria atração gravitacional. No entanto, sem a influência gravitacional do sol, a Terra não estaria mais em órbita e provavelmente voaria para o espaço.