Não, a lua não gira em torno de Júpiter.

* A lua orbita a terra. É o satélite natural da Terra.
* Júpiter tem suas próprias luas. Possui 79 luas conhecidas, algumas das quais são bastante grandes.

Assim, enquanto a lua e as luas de Júpiter são corpos celestes, eles não são relacionados em termos de suas órbitas.