Esta é uma pergunta complicada, porque existem várias respostas, dependendo do que você está procurando!
Aqui está um colapso:
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Os primeiros microscópios rudimentares: Estes provavelmente foram criados no final do século XVI, possivelmente por Zacharias Janssen na Holanda. Esses primeiros microscópios eram lentes simples de ampliação, não os instrumentos complexos que temos hoje.
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O primeiro microscópio composto: Isso é creditado a Cornelis Drebbel por volta de 1620. Um microscópio composto usa duas ou mais lentes para ampliar objetos.
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O primeiro microscópio usado para descoberta científica: Isso seria atribuído a Antonie van Leeuwenhoek no século XVII. Ele desenvolveu seus próprios microscópios simples (como uma lupa) e os usou para fazer descobertas inovadoras sobre organismos microscópicos e células sanguíneas.
Portanto, dependendo de como você define o "microscópio", a resposta pode variar do final do século XVI ao século XVII.