A massa de um objeto é a mesma em todos os lugares, independentemente de sua localização. No entanto, o peso de um objeto é a força exercida sobre ele pela gravidade, que é diferente em planetas diferentes. O peso de um objeto é igual à sua massa vezes a aceleração da gravidade (W =mg). Na Terra, a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s^2, enquanto na Lua é de apenas cerca de 1,62 m/s^2. Isso significa que um objeto pesaria cerca de 1/6 na Lua do que pesa na Terra.

A densidade de massa é definida como a massa de um objeto dividida pelo seu volume. Como a massa de um objeto é a mesma em todos os lugares, o único fator que pode alterar sua densidade de massa é o seu volume. Se um objeto for colocado na Lua, ele se expandirá ligeiramente porque a força da gravidade lá é mais fraca. Isto significa que o seu volume será maior e, portanto, a sua densidade de massa será menor.

Para calcular a mudança na densidade de massa, podemos usar a seguinte fórmula:

densidade de massa =massa/volume

Na Terra, a densidade de massa de um objeto seria:

densidade de massa =massa/(volume na Terra)

Na lua, a densidade de massa do mesmo objeto seria:

densidade de massa =massa/[(volume na Terra) * (1 + fator de expansão)]

O fator de expansão é a razão entre o volume do objeto na Lua e o seu volume na Terra. Isso pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

fator de expansão =(volume na lua)/(volume na Terra)

Podemos determinar o fator de expansão utilizando o facto de que o peso de um objeto é igual à sua massa vezes a aceleração da gravidade. Na Terra, o peso de um objeto é:

W =mg

Na lua, o peso do mesmo objeto é:

W =m*1,62m/s^2

Como o peso do objeto é o mesmo na Terra e na Lua, podemos definir essas duas equações iguais entre si e resolver o fator de expansão:

mg =m*1,62m/s^2
g =1,62m/s^2
=> fator de expansão =(1,62 m/s^2)/(9,8 m/s^2) ≈ 0,165

Isso significa que um objeto se expandiria cerca de 16,5% na Lua. Portanto, sua densidade de massa diminuiria na mesma proporção:

densidade de massa =massa/[(volume na Terra) * (1 + 0,165)]
=> densidade de massa =massa/(1,165 * volume na Terra)

Concluindo, um objeto teria uma densidade de massa menor na Lua em comparação com a Terra devido à diferença nas forças gravitacionais.