Quando se trata de conceitos matemáticos, esses minúsculos sobrescritos numéricos chamados expoentes podem intimidar até o aluno mais sério. Uma coisa que ajuda a parar a ansiedade é entender a importância dos expoentes nas aplicações matemáticas cotidianas.

TL; DR (muito tempo; não leu)

Os expoentes são números sobrescritos que permitem que você saiba quantas vezes você deve multiplicar um número por si só. Algumas aplicações no mundo real incluem o entendimento de escalas científicas como a escala de pH ou a escala Richter, usando notação científica para escrever números muito grandes ou muito pequenos e fazendo medições.
O que são expoentes?

Simplesmente, os expoentes dizem você deve multiplicar um número usando o número sobrescrito para determinar quantas vezes você faz isso. Por exemplo, 10 ^{2 é igual a 10 x 10 ou 100. 10 5 é igual a 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ou 100.000.
Escalas científicas}

Sempre que um campo científico usar uma escala, como a escala de pH ou a escala Richter, você pode apostar que encontrará expoentes. Tanto a escala de pH quanto a escala de Richter são relações logarítmicas, com cada número inteiro representando um aumento de dez vezes o número anterior.

Por exemplo, quando os químicos indicam que uma substância tem um pH de 7, eles sabem disso representa 10 ^{7 enquanto uma substância com pH 8 representa 10 8. Isso significa que a substância com pH 8 é 10 vezes mais básica que a substância com pH 7. Os geofísicos também usam uma escala logarítmica. Um terremoto que mede um 7 na escala Richter fica em 10 7 para energia sísmica, enquanto um terremoto que mede 8 representa 10 8 para energia sísmica. Isso significa que o segundo terremoto é 10 vezes mais poderoso que o primeiro.
Escrevendo números grandes ou pequenos}

Às vezes, os cientistas precisam usar números excepcionalmente grandes ou pequenos. A notação científica depende de expoentes para escrever esses números de uma maneira mais simples. Por exemplo, o grande número 21.492 é 2,1492 x 10 ^{4 em notação científica. Isso significa literalmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Para converter a notação científica em notação padrão, mova o decimal para a direita o número de casas indicado pelo expoente. Da mesma forma, o pequeno número 0,067 é 6,7 x 10-2 em notação científica. Quando o expoente é negativo, você deve mover o decimal para a esquerda para encontrar o número na notação padrão.
Como fazer medições}

Uma das aplicações mais comuns dos expoentes no mundo real envolve fazer medições e calcular multi- quantidades dimensionais. Área é a medida do espaço em duas dimensões (comprimento x largura), portanto você sempre a mede em unidades quadradas, como pés quadrados ou metros quadrados. Por exemplo, ao calcular a área de uma cama de jardim usando pés, você deve fornecer a solução em pés quadrados ou pés ^{2 usando um expoente.}

Da mesma forma, volume é a medida do espaço em três dimensões (comprimento x largura x altura), você sempre a mede em unidades cúbicas, como pés cúbicos ou metros cúbicos. Por exemplo, se você quisesse calcular o volume de uma estufa, forneceria a resposta em pés cúbicos ou pés ^{3 usando um expoente.}

Embora o conceito de expoentes possa parecer complicado no início, é simples ver exemplos de expoentes no mundo ao seu redor. Aprender como os expoentes funcionam na vida real é uma boa maneira de facilitar a compreensão deles. E isso é fantástico ao quadrado (fantástico ^2)!