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  • Como encontrar seqüências de frações

    A classe de álgebra freqüentemente exigirá que você trabalhe com sequências, que podem ser aritméticas ou geométricas. Seqüências aritméticas envolverão a obtenção de um termo adicionando um dado número a cada termo anterior, enquanto seqüências geométricas envolverão a obtenção de um termo multiplicando o termo anterior por um número fixo. Quer sua sequência envolva frações ou não, encontrar uma sequência desse tipo depende de determinar se a sequência é aritmética ou geométrica.

    Observe os termos da sequência e determine se ela é aritmética ou geométrica. Por exemplo, 1/3, 2/3, 1, 4/3 é aritmético, desde que você obtenha todos os termos adicionando 1/3 ao termo anterior. Mas 1, 1/5, 1/25, 1/125, por outro lado, é geométrico, pois você obtém cada termo multiplicando o termo anterior por 1/5.

    Escreva uma expressão que descreva o termo. enésimo termo da série. No primeiro exemplo, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Portanto, quando você conecta n = 1 para encontrar o primeiro termo da série, você verá que é igual a A0 + 1/3 ou 1/3. Quando você conecta n = 2, você acha que é igual a A1 + 1/3 ou 2/3. No segundo exemplo, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Portanto, A1 = (1/5) ^ 0 ou 1 e A2 = (1/5) ^ 1 ou 1/5.

    Use a expressão que você escreveu na Etapa 2 para determinar qualquer erro arbitrário. termo na série, ou para escrever os primeiros vários termos. Por exemplo, você pode usar a expressão A (n) = (1/5) ^ (n - 1) para escrever os 10 primeiros termos da série, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 e (1/5) ^ 9, ou para encontrar o centésimo termo, que é (1/5) ^ 99.

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