Na maioria dos exercícios de análise estatística, cada ponto de dados carrega peso igual. No entanto, alguns incluem conjuntos de dados em que alguns pontos de dados carregam mais peso do que outros. Esses pesos podem variar devido a vários fatores, como o número, os valores em dólares ou a frequência das transações. A média ponderada permite que os gerentes calculem uma média precisa para o conjunto de dados, enquanto a variância ponderada fornece uma aproximação da distribuição entre os pontos de dados.

Média ponderada

A média ponderada mede a média dos pontos de dados ponderados. Os gerentes podem encontrar a média ponderada tomando o total do conjunto de dados ponderados e dividindo essa quantidade pelos pesos totais. Para um conjunto de dados ponderados com três pontos de dados, a fórmula da média ponderada ficaria assim:

[(W _{1) (D 1) + (W 2) (D 2) + (W 3) (D 3)] /(W 1+ W 2+ W 3)}

Onde W < sub> i = peso para ponto de dados i e D _{i = quantidade de pontos de dados i}

​​Por exemplo, a Generic Games vende 400 jogos de futebol por US $ 30 cada, 450 jogos de beisebol por US $ 20 cada e 600 basquete jogos em US $ 15 cada. A média ponderada para dólares por jogo seria:

[(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15)] /[400 + 500 + 600] =

[12000 + 9000 + 9000] /1500

= 30000/1500 = $ 20 por jogo.

Soma Ponderada dos Quadrados

A soma dos quadrados
usa a diferença entre cada ponto de dados e a média para mostrar o spread entre esses pontos de dados e a média. Cada diferença entre o ponto de dados e a média é ao quadrado para dar um valor positivo. A soma ponderada dos quadrados mostra a diferença entre os pontos de dados ponderados e a média ponderada. A fórmula para a soma ponderada de quadrados para três pontos de dados é semelhante a:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2
>}}

Onde D _{m é a média ponderada.}

No exemplo acima, a soma ponderada dos quadrados seria:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2}

= 400 (10) ^{2 + 450 (0) 2 + 600 ( -5) 2}

= 400 (100) + 450 (0) + 600 (25)

= 400.000 + 0 + 15.000 = 415.000

Calcular Ponderada Variância

A variância ponderada é encontrada tomando a soma ponderada dos quadrados e dividindo-a pela soma dos pesos. A fórmula da variância ponderada para três pontos de dados é semelhante a:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2] /(W 1+ W 2+ W 3)}}

No exemplo de Jogos Genéricos, a variação ponderada seria:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2 /[400 + 500 + 600]}

= 415.000 /1.500 = 276.667